2020-2021学年高一数学下学期期末模拟卷（二）

2020-2021学年高一数学下学期期末模拟卷（二） 考试范围： 第二册 ；总分：150分；考试时间：120分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、单选题（共 小题，每小题 分，共 分） 1、（江苏省连云港市2021届高三调研）在复平面内，复数对应的点位于（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】 ， 所以复数对应的点为，位于第一象限. 故选：A. 2、（山东省青岛市2020-2021学年高三模拟）设，是两个不同的平面，是一条直线，以下结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】A 【解析】 选项A. 若两平面平行，则垂直于一个平面的直线必垂直于另一个平面，故A正确. 选项B. 若，若，且直线不在平面内， 此时满足，，但此时，故B不正确. 选项C. 若，，则直线可能有，也可能有，故C不正确. 选项D. 若，,则直线可能在平面 内，可能与平面相交，也可能，故D不正确. 故选：A 3、（2020·全国高三专题练习（理））甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意，甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是， 根据互斥事件的概率加法公式，可得甲不输的概率为. 故选：A. 4、（江苏省启东市2020-2021学年高三模拟）已知、为单位向量，且，则，的夹角为（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】D 【解析】 ， 即. 因为、为单位向量，即, 所以， 所以，又 所以, 即，的夹角为. 故选：D. 5、（湖北省宜昌市2020-2021学年高三联考）攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑以四角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．若此正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为，则侧棱长与底面外接圆的半径的比为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 正四棱锥的底面为正方形，设其外接圆半径为，则底面正边形的边长为， 因为正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为， 设侧棱长为，则有， 解得， 所以侧棱与底面外接圆半径的比为. 故选：D. 6、祖暅，又名祖暅之，是我国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之的儿子.他在《级术》中提出“幂势既同，则积不容异”的结论，其中“幂”是面积.“势”是高，意思就是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等（如图①）.这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积，若某艺术品如图②所示，高为40cm，底面为边长20cm的正三角形挖去以底边为直径的圆（如图③），则该艺术品的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由图知阴影部分的面积为， 所以艺术品的体积为. 故选：B 7、（福建省漳州市2021届高三质量检测）已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由得， 则， 故选：B. 8、（2020届山东省泰安市高三上期末）已知正三棱锥的侧棱长为，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图所示，因为正三棱锥的侧棱长为，底面边长为6， 则，所以三棱锥的高, 又由球心到四个顶点的距离相等， 在直角三角形中，， 又由，即，解得， 所以球的表面积为，故选D. 评卷人 得 分 二、多选题（共 小题，每小题 分，共 分） 9、（2021·南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江·一模）12．冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热．若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产．某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为 A．中位数为3，众数为2 B．均值小于1，中位数为1 C．均值为3，众数为4 D．均值为2，标准差为 【答案】BD 【解析】由题意设连续天，每天的体温高于的人数分别为，且．取，所以选项A错误；若，由中位数为，可知均值， 与均值小于1矛盾，所以选项B正确；取，所以选项C错误