内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题

文科数学月考试题 一、选择题(共12题，每题5分) 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2.在空间直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 3.已知 是锐角，那么 是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.小于 的正角 D.第一或第二象限角 4.我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分为6000等份，每一等份是一个密位，那么60密位等于（ ）弧度. A. B. C. D. 5．已知 ，则 （ ） A．2 B． C． D．3 6.若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 7.已知角 的终边上有一点 ，则 的一个可能值是（ ） 8.在 中，下列关系中成立的是（ ） 9.已知 且 ，求 的值（ ） 10.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD－A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①有水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变； ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当E∈AA1时，AE＋BF是定值． 其中正确的说法是(　　) A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 11.在平面直角坐标系中，记 为点 到直线 的距离．当 变化时， 的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12.定义域为R的偶函数 满足 ,且在 上是减函数,下列不等式正确的是（   ） Ａ． Ｂ． Ｃ． 　　　D． 二、填空题(共4题，每题5分) 13.已知角 的终边在直线 上，则 的值为 14若 ，则使得 成立的角 的取值范围是________________________. 15.已知定点M(0,2)、N(－2,0)，直线 ( 为常数)，若点M、N到直线l的距离相等，则实数k的值是________． 16.函数 的最小值为__________. 三、解答题(共70分，17题10分，其余各题12分) 17.(1)若某扇形的圆心角为 ，半径为15cm，求扇形的面积 (2)若一扇形的周长为60cm,那么当它的半径和圆心角各为多少时,扇形的面积达到最大?最大值是多少? 18.化简 19.在 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中 存在，求 的值，若 不存在，说明理由. 问题：是否存在唯一的 使得 ，且 20．已知圆 过点 、 ，且圆心 在直线 上． （1）求圆 的方程; （2）若点 在圆 上， 为原点， ，求 的最大值． 21.在如图所示的几何体中，平面 平面 ，四边形 是菱形，四边形 是矩形， ， ， ， 是 的中点． (Ⅰ)求证： 平面 ； (II)在线段 上是否存在一点 ，使三棱锥 的体积为 ？若存在，求出 的长；若不存在，请说明理由． 22.已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点 ， ． （1）求线段 的中点 的轨迹 的方程； （2）是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由． 参考答案 CBCBDB CBDACA N M D C E B A $