第07讲 导数的概念和几何意义(基础训练)-2022年新高考数学一轮基础考点专题训练

第07讲 导数的概念和几何意义 【基础训练】 一、单选题 1．若函数y＝f (x)在x＝x0处可导，则等于（ ） A．f ′(x0) B．2f ′(x0) C．－2f ′(x0) D．0 2．如图，函数y＝f (x)在[1，5]上的平均变化率为（ ） A． B． C．2 D．－2 3．若函数可导，则等于（ ） A． B． C． D． 4．已知曲线，若，则（ ） A． B．e C． D． 5．已知函数，若，则（ ） A．36 B．12 C．4 D．2 6．若函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 8．函数图像的切线斜率为k，则的最小值为（ ） A． B． C．1 D．2 9．曲线在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 10．若直线是函数的一条切线，则函数不可能是（ ） A． B． C． D． 11．函数f(x)=x3-7x2+sin(x-4)的图象在点处的切线斜率为（ ） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8 12．曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 13．已知函数的图象如下所示，为的导函数，根据图象判断下列叙述正确的是（ ） A． B． C． D． 14．某厂家生产的新能源汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时需在2s内完成刹车，其位移(单位：)关于时间：(单位：)的函数关系式为，则的实际意义是（ ） A．汽车刹车后1内的位移 B．汽车刹车后1内的平均速度 C．汽车刹车后1时的瞬时速度 D．汽车刹车后1时的瞬时加速度 15．函数的图象在点处的切线的斜率为（ ）． A． B． C．6 D． 16．设直线是曲线在点处的切线，则直线与x轴，y轴围成的三角形面积为（ ） A．2 B．1 C． D．4 17．人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿（Issac Newton，1643-1727）在《流数法》一书中给出了牛顿法-用“做切线”的方法求方程的近似解．如图，方程的根就是函数的零点，取初始值处的切线与x轴的交点为，在的切线与x轴的交点为，一直这样下去，得到，，…，，它们越来越接近．若，，则用牛顿法得到的的近似值约为（ ） A．1.438 B．1.417 C．1.416 D．1.375 18．函数的图象在点处的切线斜率为（ ） A． B． C． D． 19．曲线在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 20．一质点的运动方程为，其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（ ） A．4米/秒 B．6米/秒 C．8米/秒 D．10米/秒 21．已知曲线和曲线，若存在斜率为1的直线与，同时相切，则b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 22．已知点是曲线C：y＝+1上的点，曲线C在点P处的切线平行于直线6x﹣3y﹣7＝0，则实数a的值为（ ） A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．1或﹣2 23．曲线在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 24．设曲线和曲线在它们的公共点处有相同的切线，则的值为（ ） A． B． C． D． 25．己知，设函数的图象在点处的切线为l，则l过定点（ ） A． B． C． D． 26．若函数与的图象有一条公共切线，且该公共切线与直线平行，则实数（ ） A． B． C． D． 27．曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 28．已知定义在上的函数满足，若曲线在点处的切线斜率为2，则（ ） A．1 B． C．0 D．2 29．设函数，则在处的切线斜率为（ ） A．0 B．2 C．3 D．1 30．抛物线的焦点为F，准线为l，斜率为2的直线m与抛物线C切于一点A，与准线l交于点B，则的面积为（ ） A．15 B． C． D． 31．若曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（ ） A． B． C．1 D．2 32．韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如：设一元三次方程的3个实数根为，，，则，，.已知函数，直线与的图象相切于点，且交的图象于另一点，则（ ） A． B． C． D． 33．函数的图象的切线斜率可能为（ ） A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 34．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则（ ） A． B． C． D． 35．函数的图象在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 36．已知函数，若曲线在点处与直线相切，则（ ） A．1 B．0 C．-1