第06讲 函数的应用(提升训练)-2022年新高考数学一轮基础考点专题训练

第06讲 函数的应用 【提升训练】 一、单选题 1．已知函数，若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数若函数有四个零点，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．设函数，已知在有且仅有5个零点.下述四个结论不正确的是（ ） A．在上有且仅有3个极大值点 B．在上有且仅有2个极小值点 C．在上单调递增 D．ω的取值范围是 4．“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利．如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合．已知某类果蔬的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系（a，b为常数），若该果蔬在6的保鲜时间为216小时，在24的保鲜时间为8小时，那么在12时，该果蔬的保鲜时间为（ ）小时． A．72 B．36 C．24 D．16 5．若不等式的解集中有且仅有两个正整数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．设函数，已知且，若的最小值为，则的值为（ ） A． B． C．或 D．2 7．函数的零点个数为（ ） A． B．或 C．或 D．或或 8．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（ ） A．1.2天 B．1.8天 C．2.7天 D．3.6天 9．设函数若方程恰有2个实数解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若关于的方程有且仅有两个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．函数在上的所有零点之和为（ ） A． B． C． D． 12．已知某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足．则求该城市旅游日收益的最小值是（ ） A．480 B．120 C．441 D．141 13．函数在内有极值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．已知函数若函数有且只有两个不同的零点，则实数的取值可以是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 15．已知函数，，若的图象与的图象在上恰有个交点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 16．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题： ①当时，； ②函数有2个零点； ③的解集为； ④，，都有. 其中正确的命题是（ ） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 17．已知同时满足以下条件：①当时，最小值为；②；若在有2个不同实根m，n，且，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 18．已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 19．已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（ ） A． B． C． D． 20．已知函数；现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间上有三个零点；④的最大值为2.其中所有正确结论的编号为（ ） A．①③ B．①②③ C．②④ D．①④ 21．已知函数若方程的实根之和为6，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 22．已知函数是定义域为的奇函数.当时， ，则函数在上的零点个数为（ ） A． B． C． D． 23．已知函数，则下列说法错误的是（ ） A．是以为周期的函数 B．是曲线的对称轴 C．函数的最大值为，最小值为 D．若函数在上恰有2021个零点，则 24．函数在区间上的所有零点之和为（ ） A．0 B． C． D． 25．定义在上的函数满足，且时，.若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 26．已知函数，若方程恰有4个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 27．已知函数，它们的零点的大小顺序为（ ） A． B． C． D． 28．若函数存在零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 29．已知函数，当时，有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 30．将方程的实数根称为函数的“新驻点”．记函数，的“新驻点”分别为a，b，c，则（ ） A． B． C． D． 31．已知函数在上有两个零点