第06讲 函数的应用(基础训练)-2022年新高考数学一轮基础考点专题训练

第06讲 函数的应用 【基础训练】 一、单选题 1．某服装店开张第一周进店消费的人数每天都在变化，设第天进店消费的人数为y，且y与(表示不大于t的最大整数)成正比，第1天有10人进店消费，则第4天进店消费的人数为（ ） A．74 B．76 C．78 D．80 2．关于函数，下列说法正确的是（ ） A．函数有2个零点 B．函数有4个零点 C．是函数的一个零点 D．是函数的一个零点 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．我们要检测视力时会发现对数视力表中有两列数据，分别是小数记录与五分记录，如图所示(已隐去数据)，其部分数据如表： 小数记录 0.1 0.12 0.15 0.2 … ？ … 1.0 1.2 1.5 2.0 五分记录 4.0 4.1 4.2 4.3 … 4.7 … 5.0 5.1 5.2 5.3 现有如下函数模型：①，②，表示小数记录数据，表示五分记录数据，请选择最合适的模型解决如下问题：小明同学检测视力时，医生告诉他的视力为4.7，则小明同学的小数记录数据为（ ）(附：) A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.8 5．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f(x)一定存在零点的区间是（ ） x 1 2 3 4 f(x) 6.1 2.9 ﹣3.5 ﹣1 A．(﹣∞，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) 6．若是二次函数的两个零点，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)，且在区间[2，4)上则函数的零点的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知函数，若方程有四个不同的解且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数若方程有且仅有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是．那么后物体的温（单位：℃）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有46℃的物体，放在10℃的空气中冷却，以后物体的温度是38℃，则k的值约为（ ） A．0.25 B． C．0.89 D． 11．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度（已知，结果取整数）（ ） A．23天 B．33天 C．43天 D．50天 12．函数零点所在的整区间是（ ） A． B． C． D． 13．把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么分钟后物体的温度（单位：）满足等式，其中为常数.现有62℃的物体放到22℃的空气中冷却2分钟后，物体的温度为42℃，再经过4分钟冷却，该物体的温度可以冷却到（ ） A．22 B．24.5 C．25 D．27 14．下列函数中，存在零点且零点能用二分法求解的是（ ） A． B． C． D． 15．若函数的零点所在区间为，则的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．函数的零点所在区间是（ ） A． B． C． D． 17．已知函数有一个零点所在的区间为，则可能等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 18．方程的根所在的区间为（ ） A． B． C． D． 19．从2015年到2020年，某企业通过持续的技术革新来降低其能源消耗，到了2020年该企业单位生产总值能耗降低了20%.如果这五年平均每年降低的百分率为x，那么x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 20．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A． B． C． D． 21．函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 22．函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 23．sigmoid函数是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型.某研究所根据试验数据建立了一种病毒的sigmoid函数模型，当时，病毒增长达到最大，则约为（ ） A．90 B．83 C．74 D．63 24．函数的一个零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 25．函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 26．视力检测结果有两种记录方式，分别是小数记录与五分记录，其部分数据如下表： 小数记录 五