第05讲 指对幂函数运算与性质(基础训练)-2022年新高考数学一轮基础考点专题训练

第05讲 指对幂函数运算与性质 【基础训练】 一、单选题 1．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 2．下列比较大小正确的是（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：（为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度℃，环境温度℃，常数，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：）（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 5．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 6．已知集合，函数的定义域为，则（ ） A． B． C． D． 7．设，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 10．设，，，则（ ） A． B． C． D． 11．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 12．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 13．集合．集合，则（ ） A． B． C． D． 14．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 15．设，，，则（ ） A． B． C． D． 16．函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 17．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 18．若集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 19．已知是自然对数的底数，设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 20．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 21．若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 22．在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要（ ）轮传染？(初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……) A．4 B．5 C．6 D．7 23．已知，函数的定义域为，集合，则（ ） A． B． C． D． 24．已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（ ） A．1 B． C． D． 25．函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 26．设，则（ ）． A． B． C． D． 27．下列函数中最小值为4的是（ ） A． B． C． D． 28．正项等比数列中，已知，那么（ ） A．4042 B．2021 C．4036 D．2018 29．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 30．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 31．已知集合，，且有个子集，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 32．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 33．已知函数，且，则（ ） A．﹣16 B．16 C．26 D．27 34．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 35．已知集合，则A＝（ ） A． B． C． D． 36．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 37．我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度()，其中()是喷流相对速度，()是火箭(除推进剂外)的质量，()是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.已知甲型火箭的总质比为400，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的，喷流相对速度提高了，最大速度增加了900()，则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（ ）(参考数据：，) A． B． C． D． 38．设，，，则（ ） A． B． C． D． 39．己知，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 40．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 41．已知a＞0，b＞0，则下列结论正确的是（ ） A．“a＞b”是“”的充要条件 B．若a＞b＞1，则 C．若a＞b＞e（e为自然对数的底数），则 D．若，则a＋b