专题13 数列（选择与填空）（一轮复习）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（文）》

专题13 数 列（选择与填空） 一、单选题 1．若1，，，，4成等比数列，则 A．16 B．8 C． D． 【试题来源】广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试 【答案】B 【分析】根据1，，，，4成等比数列，利用等比中项求解． 【解析】因为1，，，，4成等比数列，， ，(负不合题意，奇数项符号相同)，则，故选B． 2．已知等差数列{an}，若a3=-4，a5=-10，则a10= A．35 B．15 C．-22 D．-25 【试题来源】广西玉林市第十一中学2021届高三下学期高考热身考试 【答案】D 【分析】首先求出等差数列的公差，再根据等差数列通项公式计算可得； 【解析】因为等差数列，，，所以，所以，故选D. 3．记为等差数列的前项和，公差，、、成等比数列，则 A． B． C． D． 【试题来源】福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学前适应性试题 【答案】D 【分析】根据已知条件可得关于的方程，求出的值，即可求得的值． 【解析】由题意可知，即，整理可得， 解得，故．故选D． 4．在等差数列中，，则 A． B． C． D． 【试题来源】山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模 【答案】A 【分析】求出，利用等差数列的通项公式可求得的值． 【解析】，所以，，设等差数列的公差为， 则．故选A． 5．已知是等比数列，是其前项积，若，则 A．1024 B．512 C．256 D．128 【试题来源】陕西省西安市高新第一中学2021届高三下学期二模 【答案】B 【分析】根据等比数列的性质求得，进而求得． 【解析】 ，则， 则，故选B． 【名师点睛】利用等比数列的通项公式不难证明等比数列的积的性质． 6．正项等比数列中，已知，那么 A．4042 B．2021 C．4036 D．2018 【试题来源】安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模 【答案】B 【分析】利用等比数列的中项性质结合对数的运算公式计算． 【解析】正项等比数列中，，， 所以 ．故选B． 7．已知等差数列的前项和为，若，，则等于 A． B． C． D． 【试题来源】河南省洛阳市2021届高三四模 【答案】C 【分析】由等差数列的前项和性质，求出，进而得到． 【解析】由等差数列的前项和性质，得，，也成等差数列， 即，又因，，则解得， 因此．故选C． 8．等比数列的各项均为正数，且， 则 A．10 B．5 C．8 D．4 【试题来源】陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试 【答案】B 【分析】应用等比数列等比中项的性质可得，运用对数的运算性质可得原式为，代入可计算结果． 【解析】因为，且，则有， ．故选B． 9．记为等比数列的前n项和．若，，则 A．7 B．8 C．9 D．10 【试题来源】2021年全国高考甲卷 【答案】A 【分析】根据题目条件可得，，成等比数列，从而求出，进一步求出答案． 【解析】因为为等比数列的前n项和， 所以，，成等比数列，所以，， 所以，所以．故选A． 10．《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算､各种等差数列问题的解决､某些不定方程问题求解等．书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长 A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 【试题来源】江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（六） 【答案】C 【分析】设每日织布增长x尺，根据题意，并利用等差数列的求和公式列出方程求解即可． 【解析】设每日织布增长x尺，则， 即，解得．故选C． 11．已知数列为等比数列，，且依次成等差数列，则 A． B． C． D． 【试题来源】河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式和等差数列的性质，求得公比，进而得到通项公式，然后利用对数的运算法则求解． 【解析】设数列的公比为，因为，依次成等差数列， 所以，所以，则，故， 所以．故选C． 12．设等比数列的前项和为，若，，则 A．66 B．65 C．64 D．63 【试题来源】河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测 【答案】B 【分析】根据等比数列前项和的片段和性质求解即可． 【解析】由题知，， ， 所以，，成等比数列，即5，15，成等比数列， 所以，解得．故选B． 13．若等比数列中的，是方程的两个根， 则 A． B．1010 C． D．1011 【试题来源】衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一） 【答案】C 【分析】根据等比数列性质求出，再利用对数的运算性质化简对数即得解． 【解析】由题得， 根据等比数列性质知，于是， 则