2021年四川省广安市中考数学真题（图片版）

8.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE,若∠E=70°且AD⊥BC于点F,则 ∠BAC的度数为() A.65 C.75 D.80° 第8题图 9.如图,公园内有一个半径为18米的圆形草坪,从A地走到B地有观赏路(劣弧AB)和便民 路(线段AB).已知A、B是圆上的点,O为圆心,∠AOB=120°,小强 从A走到B,走便民路比走观赏路少走()米 A.6m-63 B.6-93 C.12m-93 D.12m-183 第9题图 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abke>0,②4a-2b+c<0, ③a-b≥x(ax+b),④3a+c<0,正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第10题图 二、填空题(请把最简答案填写在答题卡相应位置.本大题共6个小题,每小题3分,共 18分) 11.函数y=√2x-1的自变量x的取值范围是 12.一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是 13.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形 的周长为 2y=-2 14.若x、y满足 x+y=3,则代数式x2-4y2的值为 15.如图,将三角形纸片ABC折叠,使点B、C都与点A重合 折痕分别为DE、FG.已知∠ACB=15°,AE=EF DE=3,则BC的长为 第15题图 16.如图,在平面直角坐标系中,AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕点A逆时针旋转到 △AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=-3x上, 再将△ABO1绕点B1逆时针旋转到△ABO2的位置,使点 O1的对应点O2也落在直线y=4+上,以此进行下去… 若点B的坐标为(0,3),则点B2的纵坐标为 第16题图 数学试卷第2页(共4页) 23.图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄AB与地面DE 平行,踏板CD长为1.5m,CD与地面DE的夹角∠CDE=15°,支架AC长为1m ∠ACD=75°,求跑步机手柄AB所在直线 与地面DE之间的距离(结果精确到0.1m 架 手柄 参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97 踏板 tan15°=0.27,3≈1.73) ① 第23题图 24.下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点为格点,线段 4B的端点都在格点上,要求以AB为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上 请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形 第24题图 五、推理论证题(9分) 25.如图,AB是⊙O的直径,点F在⊙O上,∠BAF的平分线AE交⊙O于点E,过点E作 ED⊥AF,交AF的延长线于点D,延长DE、AB相交于点C (1)求证:CD是⊙O的切线 (2)若⊙O的半径为5,tan∠EAD 求BC的长 第25题图 六、拓展探索题(10分) 26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c的图象与坐标轴相交于A、B、C 三点,其中A点坐标为(3,0),B点坐标为(-1,0),连接AC、BC.动点P从点A出 发,在线段AC上以每秒2个单位长度向点C做匀速运动;同时,动点Q从点B出发 在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点 随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t秒 (1)求b、c的值 (2)在P、Q运动的过程中,当t为何值时,四边形BCPQ 的面积最小,最小值为多少? (3)在线段AC上方的抛物线上是否存在点M,使△MPQ是 以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出 点M的坐标;若不存在,请说明理由 第26题图 数学试卷第4页(共4页) 广安市2021年初中学业水平考试试题 数学参考答案及评分标准 选择题(每小题3分,共30分) 题号1 答案B D B B C D C 二、填空题(每小题3分,共18分) 12.813.1214.-615.4+2 16 三、解答题(本题共4个小题,第17小题5分,第18、19、20小题各6分,共23分) 17.解:原式=1-3√3+(3-1)+4×3(答对每项各得1分) 分 33+√3 5分 8.解:原式 (a-1 (a+1)(a-1) 2分 (a-1)2 (a+1)(a-1)a(a-1) 3分 分 a≠(0,1,-1 a=2 当a=2时,原式 6分 19.证明:∵四边形ABCD为菱形 BC=DC∠ADC=∠ABC… ∴∠CDF=∠CBE 在△CDF和△CBE中 ∠CDF=∠CBE BE- DE △CDF≌△CBE(SAS) CF=CE… 分 (说明:如果考生有其它不同的解法,只要方法正确,过程合理,答案准确均可得分) 数学参考答案及 分标准 第 页 共4页 ∠BAE=∠EAD,∠BEA=∠D△ABE∽△A