第15章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）

第15章 概率（能力提升） 考试时间：120分钟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间90分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.下列说法中正确的是(　　) A.任意事件的概率总是在(0,1)之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定 【答案】　C 【解析】　任意事件的概率总是在[0,1]之间，其中必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，“任意事件”包含“必然事件”和“不可能事件”，故A错误.只有通过试验，才会得到频率的值，故频率不是客观存在的，一般来说，当试验的次数不同时，频率是不同的，它与试验次数有关，故B错误.当试验次数增多时，频率值会逐渐接近于事件发生的概率，故C正确.概率是一个确定的值，它不是随机的，它是频率的稳定值，故D错误.故选C. 2.某地气象局预报：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是(　　) A.明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水 B.明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水 C.明天本地降水的可能性是80% D.以上说法均不正确 【答案】　C 【解析】　选项A，B显然不正确，因为明天本地降水的概率为80%而不是说有80%的区域降水，也不是说有80%的时间降水，而是指降水的可能性是80%. 3如图，已知电路中4个开关每个闭合的概率都是eq \f(1,2)，且是相互独立的，则灯亮的概率为(　　) A.eq \f(3,16) B.eq \f(3,4) C.eq \f(13,16) D.eq \f(1,4) 【答案】　C 【解析】　灯不亮包括四个开关都断开，或下边的2个都断开且上边的2个中有一个断开，这两种情况是互斥的，每一种情况中的事件是相互独立的， ∴灯不亮的概率为eq \f(1,2)×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＝eq \f(3,16). ∵灯亮与不亮是对立事件， ∴灯亮的概率是1－eq \f(3,16)＝eq \f(13,16). 4.设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8 000件产品中合格品的件数大约为(　　) A.160 B.7 840 C.7 998 D.7 800 【答案】　B 【解析】　8 000×(1－2%)＝7 840(件). 5.随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如下表： 满意情况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 n 2 100 1 000 根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是(　　) A.eq \f(7,15) B.eq \f(2,5) C.eq \f(11,15) D.eq \f(13,15) 【答案】　C 【解析】　由题意得，n＝4 500－200－2 100－1 000＝1 200，所以随机调查的网上购物消费者中对网上购物“比较满足”或“满意”的总人数为1 200＋2 100＝3 300，所以随机调查的网上购物消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的频率为eq \f(3 300,4 500)＝eq \f(11,15).由此估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为eq \f(11,15). 6.下列说法正确的是(　　) A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1 【答案】　D 【解析】　一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确；D正确. 7数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2 020石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹