21.2.1 二次根式的乘法（备课件）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

华东师大版第21章 二次根式 21.2.1 二次根式的乘法 复习旧知 a (a≥0) (a≤0) = =|a| (a≥ 0) （1） ≥0 (a≥0) 双重非负性 二次根式的性质: a -a 　　问题1　当a 是正数或0 时，　是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！ 　　类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以 进行哪些运算？ 　　　　　 加、减、乘、除四则运算 思考 　　问题2　两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始． 　　请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？ 　　特殊化，从能开得尽方的 二次根式乘法运算开始思考！ ？ 探究：探究： 1.计算下列各式，你发现什么规律？ （1） ， ； （2） ， . 2.用你发现的规律填空，并验证. （1） （2） 6 6 20 20 = = 　　通过以上式子，观察它们之间有什么联系？你能发现什么规律？能用字母表示你所发现的规律吗？ 归纳：归纳： 3.请用文字总结你发现的规律. 规律: 算术平方根的积等于积的算术平方根 （a≥0，b≥0） 　　二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘 的算术平方根． 　　一般地有 （a≥0，b≥0 ）． 　　二次根式乘法法则： 拓展: 1.对于多个二次根式进行相乘的运算,则 2.当二次根式前面有因数或因式时,则 典例精析 巩固练习：计算： （1） （2） 解： 　　解：（1） ； 　　 例2.计算： （1）　　　 　；（2） ．　　 （2） ． 　　变：若（2）的条件为a≤0，b≥0呢？ 例3.计算： （1）　　　 ；（2） ；（3） ．　　 　　解：（1） ； （2） ； （3） ． 随堂练习 练一练 （小组展示） 考一考 （小组展示） 二次根式的乘法： 两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根 (a≥0