五年级下册数学教案 分数与小数的互化 浙教版

分数和小数的互化 【教学目标】 1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 【教学重难点】 理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。 【教学过程】 一、创设情景，生成问题 1．小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪个同学登得快？ 2．师：这节课我们就来学习《分数和小数的互化》（板书课题） 3．说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。 EQ \F(3,10) EQ \F(17,100) EQ \F(9,1000) 4．0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。 0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。 二、探索交流，解决问题 1．教学例题 出示：把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？ （1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别上黑板板演 ①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米) ②3÷10= （米） 3÷5= （米） （2）讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？（分组讨论） （3）教师小结： 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。 （4）试着完成“试一试” 做一做：把下列小数化为分数 0.4 0.05 0.37 0.45 0.013 2．教学例题 出示：把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。 （1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。 提问：哪种方法比较简便？为什么？ （2）大家先来看看，9/10、43/100写成小数分别是多少？ 问：很好！那分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢？ 师：分母不是10，100，1000…的分数，该怎样化成小数呢？请同学们尝试着把7/25化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。） （3）可能出现两种方法： 方法一：把7/25的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。 7/25=28/100=0.28 方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 7/25=7÷25=0.28 再让学生将11/45化成小数。 学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。） 指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。 11/45=11÷45≈0.24 （4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？ 学生独立完成。 （5）小结：分数化成小数时有几种方法？ 引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100， 1000……时，直接写成小数。②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。 三、巩固应用，内化提高 1．把下面的小数化成分数 0.5 0.8 0.07 0.65 0.304 2．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数） 3．把下面相等的小数和分数用线连起来 0.6 0.03 0.18 3．25 0.45 0.125 4．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留三位小数。） EQ \F(31,100) EQ \F(2,25) EQ \F(7,30) EQ \F(4,9) EQ \F(5,6) EQ \F(11,50) EQ \F(23,20) 四、回顾整理，反思提升 本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取