专题11.11 点坐标规律探索（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（沪科版）

专题11.11 点坐标规律探索（基础检测） 一、单选题 1．已知点（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（　　　） A．（-1，-2） B．（1，2） C．（-1，2） D．（1，-2） 2．若点P（m+1，m–1）在x轴上，则点P的坐标是( ) A．（2，0） B．（0，2） C．（–2，0） D．（0，–2） 3．平面直角坐标系内的点 与点 关于（ ） A． 轴对称 B． 轴对称 C．原点对称 D．直线 对称 4．如图，矩形 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点 同时出发，沿矩形 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P组合点，已知点A1的组合点为A2，点A2的组合点为A3，点A3的组合点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），点A2019的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4） 6．如图，在平面直角坐标系内有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），…，第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（ ） A．( 48，47) B．(49，48) C．(50，49) D． (51，50) 二、填空题 7．已知点A（a，5）与点B（2，5）关于y轴对称，则a=________． 8．如果点 和点 关于 轴对称，则 ______． 9．已知点Q的坐标为 ，直线 轴且PQ=6；则点P的坐标是_______________． 10．在平面直角坐标系中，有一只青蛙位于 的位置，它先跳到关于x轴对称的位置上，接着跳到关于y轴对称的位置上，最后再跳到关于x轴对称的位置上，则此时它的位置可由坐标表示为________. 11．如图，一甲虫从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A1(1，0)，第2次运动到A2(1，1)，第3次运动到A3(－1，1)，第4次运动到A4(－1，－1)，第5次运动到A5(2，－1)……则第2020次运动到的点A2020的坐标是________． 12．在平面直角坐标系中，点 ……，用你发现的规律确定 的坐标为______． 13．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度， ， ， ，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列．如 ， ， ， ， ， …根据这个规律，点 的坐标为________． 14．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”．根据你发现的“密钥”，破译出“找差距”的对应口令是_____． 三、解答题 15．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点． （1）判断点M 是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点 满足 ( 为常数)，求点 ， 的值． 16．如图，我们把杜甫(绝句)整齐排列放在平面直角坐标系中： (1)“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：______、______和________．； (2)将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标________依次变换到：________和________； (3)“门”开始的坐标是(1，1)，使它的坐标到(3，2)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？ 17．在平面直角坐标系中，一机器人从原点O出发，按向上、向左、向下、向下、向左、向上的方向依次不断移动得 ，…，每次移动的距离分别为1，1，1，2，2，2，3，3，3…，其行走路线如图所示： （1）填写下列各点的坐标： （______，______）， （______，______）， （______，______）； （2）写出点 的坐标（n是正整数）； （3）原点O到点 的距离是______． 18．动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ，第2次接着运动到点 ，第3次接着运动到点 ，第4次接着运动到点 ，第5次接着运动到点 ，…按这样的运动规律一直运动下去，运动路线如图所示． （1）写出第9次运动到达的点 的坐标为（____，____），第10次运动到达的点 的坐标为（____，____），及第2015次运动到达的点 的坐标为（____，____）； （2）写出第n次运动到达的点 的坐标． 19．如图，在直角坐标系中，第一次将 变换成