13.4尺规作图学案2020-2021学年华东师大版八年级数学上册

13.4尺规作图（导学案） 【学习目标】 1.了解尺规作图的含义. 2.掌握五种基本尺规作图 【学习重点】五种基本尺规作图 【学习难点】应用尺规作图作简单的三角形. 【学习过程】 一、预习、明确学习目标（看书P85---P90） 1、尺规作图的定义: 。 2、最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图： ① 作一条线段等于已知线段； ② 作一个角等于已知角； ③ 作已知角的角平分线； ④ 过一点作已知直线的垂线； ⑤ 作已知线段的垂直平分线； 二、动手操作、探究、归纳 1、作一条线段等于已知线段. 已知：线段a 求作：线段AB=a 作法：（1）作射线AC （2）在射线AC上截取 则线段AB即为所求。 练习1：已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c)  求作：△ABC，使AB=c,BC=a,AC=b.  （不写作法，保留作图痕迹） 2、作一个角等于已知角. 已知：∠MPN 求作：∠ABC，使∠ABC =∠MPN. (请观察老师是怎样作的，看后自己作一次) 思考：作一个角等于已知角的理论依据是什么？ 依据： 练习2：如图，已知∠1，∠2， 求作一个角，使它等于∠1+∠2（写作法，保留作图痕迹） 练习3：如图，已知线段b、c和∠1. 求作：△ABC，使BC=c，AC=b，∠A=∠1. 3、作已知角的平分线 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）. (请观察老师是怎样作的，看后自己作一次) 思考：为什么这样作出的射线OP就是∠AOB的平分线？你能证明吗？ 练习4：作出△ABC的三条角平分线 练习5：已知钝角∠AOB，求作∠AOB的补角的一半 4、经过一已知点作已知直线的垂线. （1）经过已知直线上一点作已知直线的垂线 已知：直线AB及AB上一点C. 求作：直线CD，使CD垂直AB (仔细观察老师的作法后，自己认真作