课时1.1-1.2 阶段复习-【满分计划】2021-2022学年九年级数学上册同步课时学优精练（苏科版）

课时1.1-1.2 阶段复习 一元二次方程及其解法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一元二次方程的有关概念 1、给出下列关于x的方程：①；②；③；④；其中一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、若关于x的一元二次方程的一个根为3，则__________． 【划考点】1、明确一元二次方程的定义和一般形式；2、知道一元二次方程的根及根的判别式；3、会利用一元二次方程的根进行实际应用。 用适当方法解一元二次方程 4、用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3）3x（x+2）=5（x+2） （4） 【划考点】1、会使用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法； 2、对配方法而言，需要熟练掌握完全平方的构建及实际应用，切记平方的非负性，有些题型还需要进行数形结合加以理解；3、用公式法求根时，一般要对根的情况进行判定，熟练掌握根的判别式及求根公式。 1、给出下列关于x的方程：①；②；③；④；其中一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、以为根的一元二次方程可能是（ ） A． B． C． D． 4、用配方法解方程，将方程变为的形式，则m的值为（ ） A．3 B． C．2 D． 5、如果一个一元二次方程的二次项是，经过配方整理得，那么它的一次项和常数项分别是（ ） A．x， B． C． D．x， 6、当实数满足条件______时，关于的方程是一元二次方程． 7、若关于x的一元二次方程的一个根为3，则__________． 8、已知一元二次方程有一个根为．则______． 9、若a是方程3x2﹣x﹣2＝0的一个根，则5+2a﹣6a2的值等于_____． 10、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 11、关于x的方程x2＋bx＋c=0有两个相等的实数根，x取m和m＋2时，代数式x2＋bx＋c的值都等于n，则n=____． 12、用换元法解方程，令，则原方程的解为________． 13、解下列方程： （1）x2﹣6x﹣3＝0； （2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）． （3） （4）． 14、一元二次方程有一个解为0，试求的值． 15、已知m是方程x2﹣x-2=0的一个根，求代数式的值． 16、已知一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）定义：如果两个一元二次方程有且仅有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，若一元二次方程与是友好方程，且k是符合（1）中条件的最大整数，求此时m的值． 17、请应用上述材料解决以下问题： （1）已知m，n是两个不相等的实数，且满足，求的值； （2）已知实数x，y满足，求的值． 18、解方程：． 19、已知是三边的长，且满足，求三边的长． 20、（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法． 例如：利用配方法将变形为的形式． ＝＝． （解决问题）根据以上材料，解答下列问题： （1）利用配方法将多项式化成的形式． （2）求证：不论x，y取任何实数，多项式的值总为正数． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 课时1.1-1.2 阶段复习 一元二次方程及其解法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一元二次方程的有关概念 1、给出下列关于x的方程：①；②；③；④；其中一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】解：①，当a=0时，不是一元二次方程，故不符合； ②，是一元二次方程，故符合；③，是一元二次方程，故符合；④，不是整式方程，故不符合；故选：B． 2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵方程有两个不相等的实数根，，解得． 3、若关于x的一元二次方程的一个根为3，则__________． 【答案】-3 【解析】解：把x=3代入，得， ∴，∴，故答案为：-3． 【划考点】1、明确一元二次方程的定义和一般形式；2、知道一元二次方程的根及根的判别式