第03讲 函数及其表示 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

第03讲 函数及其表示 【练基础】 1．（2021·河北衡水二中模拟）函数f(x)＝＋ln(3x－x2)的定义域是(　　) A．(2，＋∞)　　　　　　　 B．(3，＋∞) C．(2，3) D．(2，3)∪(3，＋∞) 2．（2021·山西省长治市六中模拟）若f＝，则当x≠0，且x≠1时，f(x)等于(　　) A. B. C. D.－1 3．（2021·辽宁省沈阳拟）下列哪个函数与y＝x相等(　　) A．y＝　　　　　　　　　 B．y＝2log2x C．y＝ D．y＝()3 4．（2021·浙江省奉化中学模拟）设f(x)＝则f[f(－2)]等于(　　) A．－1 B. C. D. 5．（2021·江苏省南京市秦淮中学模拟）已知f＝，则f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝－ C．f(x)＝ D．f(x)＝－ 6．（2021·安徽省太湖中学模拟）已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 7．（2021·河北邯郸模拟）设函数f(x)＝，若f(f())＝2，则实数n为(　　) A．－ B．－ C. D. 8．（2021·福建省莆田一中模拟）若函数f(x)在闭区间[－1,2]上的图象如图所示，则此函数的解析式为________． 【练提升】 1．（2021·河北石家庄质检）具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数．下列函数： ①y＝x－；②y＝ln ；③y＝ 其中满足“倒负”变换的函数是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．① 2．（2021·福建省龙岩市一中模拟）设x∈R，定义符号函数sgn x＝则(　　) A．|x|＝x|sgn x| B．|x|＝xsgn|x| C．|x|＝|x|sgn x D．|x|＝xsgn x 3．（2021·江西省赣州市二中模拟）已知下列各式：①f(|x|＋1)＝x2＋1；②f()＝x；③f(x2－2x)＝|x|；④f(|x|)＝3x＋3－x.其中存在函数f(x)对任意的x∈R都成立的序号为________． 4．（2021·山东省济宁模拟）设函数f(x)＝已知f(a)＞1，则a的取值范围是________． 5．（2021·湖北省石首模拟）已知函数f(x)＝则f(2＋log32)的值为________． 6．（2021·湖南省郴州模拟）已知f(x)＝x2－1，g(x)＝ (1)求f(g(2))与g(f(2))； (2)求f(g(x))与g(f(x))的表达式． 7．（2021·广东省茂名模拟）已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝－2f(x＋1)，且f(x)在区间[0，1]上有表达式f(x)＝x2. (1)求f(－1)，f(1.5)； (2)写出f(x)在区间[－2，2]上的表达式． 8．（2021·重庆市凤鸣山中学模拟）已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝－2f(x＋1)，且f(x)在区间[0,1]上有表达式f(x)＝x2. (1)求f(－1)，f(1.5)； (2)写出f(x)在区间[－1,1]上的表达式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 $ 第03讲 函数及其表示 【练基础】 1．（2021·河北衡水二中模拟）函数f(x)＝＋ln(3x－x2)的定义域是(　　) A．(2，＋∞)　　　　　　　 B．(3，＋∞) C．(2，3) D．(2，3)∪(3，＋∞) 【答案】C 【解析】由解得2＜x＜3，则该函数的定义域为(2，3)，故选C. 2．（2021·山西省长治市六中模拟）若f＝，则当x≠0，且x≠1时，f(x)等于(　　) A. B. C. D.－1 【答案】B 【解析】当x≠0，且x≠1时，f＝＝，所以f(x)＝. 3．（2021·辽宁省沈阳拟）下列哪个函数与y＝x相等(　　) A．y＝　　　　　　　　　 B．y＝2log2x C．y＝ D．y＝()3 【答案】D 【解析】y＝x的定义域为R，而y＝的定义域为{x|x∈R且x≠0}，y＝2log2x的定义域为{x|x∈R，且x>0}，排除A、B；y＝＝|x|的定义域为x∈R，对应关系与y＝x的对应关系不同，排除C；而y＝()3＝x，定义域和对应关系与y＝x均相同，故选D. 4．（2021·浙江省奉化中学模拟）设f(x)＝则f[f(－2)]等于(　　) A．－1 B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知得，f(－2)＝2－2＝，f[f(－2)]＝f＝1－＝1－＝. 5．（2021·江苏省南京市秦淮中学模拟）已知f＝，则f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝－ C．f(x)＝ D