第06讲 二次函数与幂函数 （练）-2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

第06讲 二次函数与幂函数 【练基础】 1．(2021·山东省淄博模拟)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝(　　) A.　　　　B．1　　　　C.　　　　D．2 2．(2021·河南省焦作模拟)已知函数f(x)＝ax2＋x＋5的图象在x轴上方，则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 3．(2021·河北沧州模拟)若幂函数f(x)＝x(m，n∈N*，m，n互质)的图象如图所示，则(　　) A．m，n是奇数，且<1 B．m是偶数，n是奇数，且>1 C．m是偶数，n是奇数，且<1 D．m是奇数，n是偶数，且>1 4．(2021·湖北省襄阳模拟)已知α∈，若f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增，则实数α的值是(　　) A．－1,3 B.，3 C．－1，，3 D.，，3 5．(2021·河北模拟)定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x2－x，则当x∈[－2，－1]时，f(x)的最小值为(　　) A．－ B．－ C．－ D．0 6．(2021·吉林省实验中学模拟)已知点(2,8)在幂函数f(x)＝xn的图象上，设a＝f，b＝f(ln π)，c＝f，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c 7．(2021·浙江温州模拟)已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)，g(x)＝f(f(x))，若g(x)的值域为[2，＋∞)，f(x)的值域为[k，＋∞)，则实数k的最大值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 8．(2021·广东省实验中学模拟)已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(1)＝f(3)＞f(4)，则(　　) A．a＞0,4a＋b＝0 B．a＜0,4a＋b＝0 C．a＞0,2a＋b＝0 D．a＜0,2a＋b＝0 【练提升】 1．(2021·重庆市万州三中模拟)函数f(x)＝(m2－m－1)x4m9－m5－1是幂函数，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足>0，若a，b∈R，且a＋b>0，则f(a)＋f(b)的值(　　) A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 2．(2021·河北省正定中学模拟)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论：①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a<b.其中正确的结论是(　　) A．②④　　　　　　　　　 B．①④ C．②③ D．①③ 3．(2021·山西省朔州模拟)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数，若对任意实数x1，x2都有f≥，则f(x)的图象可能是(　　) 4．(2021·辽宁省丹东模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为(　　) A. B. C. D. 5．(2021·黑龙江省大庆模拟)已知函数f(x)＝x2＋2x＋1，如果使f(x)≤kx对任意实数x∈(1，m]都成立的m的最大值是5，则实数k＝________. 6．(2021·浙江省诸暨中学模拟)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)． (1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1， F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值； (2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围． 7．(2021·江苏省华罗庚中学模拟)已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2. (1)求a，b的值； (2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围． 8．(2021·安徽省安庆模拟)已知函数f(x)＝－x2＋2bx＋c，设函数g(x)＝|f(x)|在区间[－1，1]上的最大值为M. (1)若b＝2，试求出M； (2)若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 $ 第06讲 二次函数与幂函数 【练基础】 1．(2021·山东省淄博模拟)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝(　　) A.　　　　B．1　　　　C.　　　　D．2 【答案】C 【解析】因为函数f(x)＝k·xα是幂函数，所以k＝1，又函数f(x)的图象过点，所以＝，解得α＝，则k＋α＝. 2．(2021·河南省焦作模拟)已知函数f(x)＝ax2＋x＋5的图象在x轴上方，则a的取值范围是(　　) A. B. C.