第07讲 指数与指数函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

第07讲 指数与指数函数 【练基础】 1．(2021·河北承德模拟)函数f(x)＝1－e|x|的图象大致是(　　) 2．(2021·江西上饶摸底)已知a＝20.4，b＝90.2，c＝()3，则(　　) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 3．(2021·湖北省沙市模拟)下列各式比较大小正确的是(　　) A．1.72.5>1.73 B．0.6－1>0.62 C．0.8－0.1>1.250.2 D．1.70.3<0.93.1 4．(2021·四川宜宾模拟)若函数f(x)＝2·ax＋m－n(a＞0且a≠1)的图象恒过定点(－1,4)，则m＋n＝(　　) A．3 B．1 C．－1 D．－2 5．(2021·宁波效实中学高三质检)若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是　(　　) A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2] 6．(2021·湖南省浏阳模拟)函数y＝ax(a＞0且a≠1)与函数y＝(a－1)x2－2x－1在同一个坐标系内的图象可能是(　　) 7．(2021·广东省深圳模拟)已知函数y＝f(x)与y＝F(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝F(x)在区间[a，b]同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫作函数y＝f(x)的“不动区间”，若区间[1，2]为函数y＝|2x－t|的“不动区间”，则实数t的取值范围是(　　) A．(0，2] B. C. D.∪ 8．(2021·广西百色模拟)已知实数a≠1，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(a－1)，则a的值为(　　) A. B. C. D. 【练提升】 1．(2021·四川省广元中学模拟)已知函数f(x)＝|2x－1|，a<b<c且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是(　　) A．a<0，b<0，c<0 B．a<0，b≥0，c>0 C．2－a<2c D．2a＋2c<2 2．(2021·山东菏泽联考)函数y＝2x－x2的值域为(　　) A. B. C. D．(0,2] 3．(2021·陕西省铜川模拟)已知函数f(x)＝，则此函数图象上关于原点对称的点有(　　) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 4．(2021·湖南株洲模拟)如图，四边形OABC是面积为8的平行四边形，AC⊥CO，AC与BO交于点E，某指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象经过点E，B，则a＝(　　) A. B. C．2 D．3 5．(2021·安徽省淮南五中模拟)已知函数f(x)＝e|x|，将函数f(x)的图象向右平移3个单位后，再向上平移2个单位，得到函数g(x)的图象，函数h(x)＝若对于任意的x∈[3，λ](λ>3)，都有h(x)≥g(x)，则实数λ的最大值为________． 6．(2021·福建省厦门模拟)已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1. (1)当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－3，0]上的值域； (2)若关于x的方程f(x)＝0有解，求a的取值范围． 7．(2021·山东省栖霞模拟)已知a>0，且a≠1，若函数y＝|ax－2|与y＝3a的图象有两个交点，求实数a的取值范围． 8．(2021·河北衡水中学模拟)已知函数f(x)＝，x∈[－1，1]，函数g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值为h(a)． (1)求h(a)； (2)是否存在实数m，n同时满足下列条件： ①m>n>3； ②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 $ 第07讲 指数与指数函数 【练基础】 1．(2021·河北承德模拟)函数f(x)＝1－e|x|的图象大致是(　　) 【答案】A 【解析】将函数解析式与图象对比分析，因为函数f(x)＝1－e|x|是偶函数，且值域是(－∞，0]，只有A满足上述两个性质． 2．(2021·江西上饶摸底)已知a＝20.4，b＝90.2，c＝()3，则(　　) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 【答案】A 【解析】因为c＝()3＝3＝30.75＞30.4，b＝90.2＝30.4，所以b＜c，又20.4＜30.4，即a＜b，所以a＜b＜c. 3．(2021·湖北省沙市模拟)下列各式比较大小正确的是(　　) A．1.72.5>1.73 B．0.6－1>0.62 C．0.8－0.1>1.250.2 D．1.70.3<0.93.1 【答案】B 【解析】A中，因为函数y＝1.7x在R上是增函数，2