第08讲 对数与对数函数 （练）-2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

第08讲 对数与对数函数 【练基础】 1．（2021·山西省忻州一中模拟）实数lg 4＋2lg 5的值为(　　) A．2 B．5 C．10 D．20 2.(2021·辽宁沈阳模拟)设函数f(x)＝则f＝(　　) A．－1 B．1 C．－ D. 3．（2021·江苏省南京模拟函数f(x)＝的定义域是(　　) A．(－3，0)　　　　　　　 B．(－3，0] C．(－∞，－3)∪(0，＋∞) D．(－∞，－3)∪(－3，0) 4．（2021·辽宁省锦州模拟若实数a满足loga＞1＞loga，则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 5．（2021·安徽省怀远模拟若函数f(x)＝ax－1的图象经过点(4，2)，则函数g(x)＝loga的图象是(　　) 6．(2021·云南曲靖模拟)设a＝log0.30.4，b＝log30.4，则(　　) A．ab＜a＋b＜0 B．a＋b＜ab＜0 C．ab＜0＜a＋b D．a＋b＜0＜ab 7．（2021·安徽省阜阳一中模拟设函数f(x)＝log(x2＋1)＋，则不等式f(log2x)＋f(logx)≥2的解集为(　　) A．(0，2] B. C．[2，＋∞) D.∪[2，＋∞) 8．（2021·福建省莆田模拟已知函数f(x)＝ln x＋ln (2－x)，则(　　) A．f(x)在(0,2)上单调递增 B．f(x)在(0,2)上单调递减 C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称 D．y＝f(x)的图象关于点(1,0)对称 【练提升】 1．（2021·江西省新余一中模拟设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则(　　) A．2x<3y<5z　　　　　　 B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 2．（2021·山东省东营模拟设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则(　　) A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z 3．(2021·浙江宁波高三模拟)两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：f1(x)＝2log2(x＋1)，f2(x)＝log2(x＋2)，f3(x)＝log2x2，f4(x)＝log2(2x)，其中“同形”函数是(　　) A．f2(x)与f4(x) B．f1(x)与f3(x) C．f1(x)与f4(x) D．f3(x)与f4(x) 4．(2021·北京海淀模拟)如图，点A，B在函数y＝log2x＋2的图象上，点C在函数y＝log2x的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，设点A的坐标为(m，n)，则m＝(　　) A．2 B．3 C. D. 5．(2021·湖北宜昌模拟)若函数f(x)＝log0.9(5＋4x－x2)在区间(a－1，a＋1)上单调递增，且b＝lg 0.9，c＝20.9，则(　　) A．c<b<a B．b<c<a C．a<b<c D．b<a<c 6．(2021·浙江宁波高三调研)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)单调递减，若实数a满足f(log3a)＋f(loga)≥2f(1)，则a的取值范围是________． 7．（2021· 河南省汝州模拟若函数f(x)＝loga(x2－ax＋1)(a＞0且a≠1)没有最小值，则a的取值范围是________． 8．（2021·湖北省钟祥模拟函数f(x)＝log(ax－3)(a>0且a≠1)． (1)若a＝2，求函数f(x)在(2，＋∞)上的值域； (2)若函数f(x)在(－∞，－2)上单调递增，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 $ 第08讲 对数与对数函数 【练基础】 1．（2021·山西省忻州一中模拟）实数lg 4＋2lg 5的值为(　　) A．2 B．5 C．10 D．20 【答案】A 【解析】lg 4＋2lg 5＝2lg 2＋2lg 5＝2(lg 2 ＋lg 5)＝2lg (2×5)＝2lg 10＝2.故选A. 2.(2021·辽宁沈阳模拟)设函数f(x)＝则f＝(　　) A．－1 B．1 C．－ D. 【答案】A 【解析】f＝log2＝－1. 3．（2021·江苏省南京模拟函数f(x)＝的定义域是(　　) A．(－3，0)　　　　　　　 B．(－3，0] C．(－∞，－3)∪(0，＋∞) D．(－∞，－3)∪(－3，0) 【答案】A 【解析】因为f(x)＝，所以要使函数f(x)有意义，需使即－3<x<0. 4．（2021·辽宁省锦州模拟若实数a满足loga＞1＞loga，则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【