精品解析：广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题

2020-2021学年度第一学期期末教学质量监测 高一级数学科试题 温馨提示：请将答案写在答题卷上；考试时间为120分钟，满分150分. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求） 1. 已知集合 ，则 A. B. C. D. 2. 若 ，且 x为第四象限的角，则tanx的值等于 A. B. － C. D. － 3. 设 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数 的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数 ，则 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 10 6. “ ”是“ ”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 如图是函数 在一个周期内的图象，则其解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 取决于信道带宽 ，信道内信号的平均功率 ，信道内部的高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽 ，而将信噪比 从1000提升至4000，则 大约增加了（ ）附： A. 10% B. 20% C. 50% D. 100% 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“ ”和“ ”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远若a、b、 ，则下列命题正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 10. 如果幂函数 的图象过 ，下列说法正确的有（ ） A. 且 B. 是偶函数 C. 是减函数 D. 的值域为 11. 若将函数f(x)=cos(2x+ )的图象向左平移 个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ） A. g(x)的最小正周期为π B. g(x)在区间[0， ]上单调递减 C. x= 是函数g(x)的对称轴 D. g(x)在[﹣ ， ]上的最小值为﹣ 12. 已知定义在 上函数 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① ， ；② ， ，当 时， ；③ .则下列选项成立的是（ ） A. B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. ， ，使得 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卷横线上） 13. 命题“ ”的否定是________________. 14. 计算： __________． 15. 已知 ，则 ________. 16. 若实数x，y满足 ，则 的最小值为___________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17. 已知集合 ， ． （1）当 时，求 ， ; （2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 18. （1）已知 ，求 ； （2）已知 ， ， ， 是第三象限角，求 的值. 19. 已知函数 ， .设函数 . （1）求函数 的定义域； （2）判断 奇偶性并证明； （3）当 时，若 成立，求x的取值范围. 20. 已知函数 . （1）求 的最小正周期； （2）求 的单调增区间； （3）若 ，求 的值. 21. 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入 万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前 年的材料费、维修费、人工工资等共为（ ）万元，每年的销售收入 万元.设使用该设备前 年的总盈利额为 万元. （1）写出 关于 的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后，对该设备处理方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由. 22. 已知二次函数 满足： ，且该函数的最小值为1. （1）求此二次函数 的解析式； （2）若函数 定义域为 （其中 ），问是否存在这样的两个实数m，n，使得函数 的值域也为A？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题