第六章 平面向量及其应用 检测卷（1）-2020-2021学年高一数学下学期期末备考专题攻略（人教A版2019）

平面向量及其应用单元检测卷（1） 1、 单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．向量 ∥就是 所在的直线平行于 所在的直线 B．长度相等的向量叫作相等向量 C．与任一向量都平行的向量是零向量 D．共线向量是在一条直线上的向量 2．若 是平面 内的一组基底，则下列四组向量能作为平面 的一组基底的是（ ） A． B． C． D． 3． ， 是两个向量集合，则 等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知 ，用 ， 表示 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 5．已知向量 ，则 在 方向上的投影为（ ） A． B．2 C． D． 6．已知向量 ， ， 的模长均为2，且满足 ，则 的值为（ ） A． B． C． D．5 7．已知A， ， ， 是以 为球心，半径为2的球面上的四点， ，则 不可能等于（ ） A．6 B．7 C．8 D． 8．已知非零平面向量 ， ， 满足 ， ，若 与 的夹角为 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 2、 多选题 9．下列命题正确的是（ ） A． B．单位向量 ，满足 C．对于向量 ，有 恒成立 D．向量 ， 能作为所在平面内的一组基底 10．已知向量 =(1，sinθ)， =(cosθ， )(0≤θ≤π)，则下列命题正确的是（ ） A． 与 可能平行 B．存在θ，使得| |=| | C．当 · = 时，sinθ= D．当tanθ=- 时， 与 垂直 11．任意两个非零向量和 ， ，定义： ，若平面向量 满足 ， 与 的夹角 ，且 和 都在集合 中，则 的值可能为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 12．已如非零平面向量 满足 ，其中 ，若 ，则 的值可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知向量 ， ，若存在实数 ，使得 ，则 ___________. 14．已知平面向量 ， ， ，若 ，则 ___________. 15．已知非零向量 两向量夹角为锐角， ， ，求 的取值范围_______. 16．若平面向量 满足 ，则对于任意实数 ， 最小值是___________. 4、 解答题 （10分）17、已知向量 ， ，其中 ， ，求 （1） ； （2） 与 的夹角的余弦值． （12分）18、在 中， 的中点为 ，设向量 （1）用 表示向量 ； （2）若向量 满足 ，求 的值. （12分）19、已知 ， ，其中 . （1）若 与 平行，求实数k的值； （2）若 ，证明：对任意实数 ， 与 垂直. （12分）20、（1）已知向量 ， ， ，且 ， ．求 的值． （2）如图所示，在 中，D，F分别为线段 ， 上一点，且 ， ， 和 相交于点E，若 ，分别求出 与 的值． （12分）21、如图，在等腰梯形 中， ， （1）若 与 共线，求k的值； （2）若P为 边上的动点，求 的最大值． （12分）22、已知平面向量 的夹角为 ，且 ． （Ⅰ）求 的最大值； （Ⅱ）求 的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 平面向量及其应用单元检测卷（1） 1、 单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．向量 ∥就是 所在的直线平行于 所在的直线 B．长度相等的向量叫作相等向量 C．与任一向量都平行的向量是零向量 D．共线向量是在一条直线上的向量 【答案】C 【详解】 对于A：向量 ∥ 时， 所在的直线与 所在的直线可能重合，故A不正确； 对于B：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故B不正确； 对于C：与任一向量都平行的向量只有零向量，故C正确； 对于D：非零的共线向量是方向相同或相反的向量，可以在同一直线上，也可不在同一直线上，故D不正确； 故选：C． 2．若 是平面 内的一组基底，则下列四组向量能作为平面 的一组基底的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由 是平面 内的一组基底，则 非零不共线， 由一组基底必不共线，可得： 对A， ，故 共线，不符题意； 对B， 不能互相线性表示，故不共线，满足题意； 对C， ，故 共线，不满足题意； 对D， ，故 共线，不满足题意. 故选：B 3． ， 是两个向量集合，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 根据所给的两个集合的元素，表示出两个集合的交集， 在集合 中， ， 在集合 中， ． 要求两个向量的交集，即找出两个向量集合中的相同元素， 元素是向量，要使的向量相等，只有横标和纵标分别相等， EMBED Equation.DSMT4 ，解得 此时 ． 故选：B． 4．如图，已知 ，用 ， 表示 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解： ， ， 故选：