2020-2021学年高一数学下学期期末备考金卷（人教A版2019）（二）

2020-2021学年下学期高一期末备考金卷 数 学 （二） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 单选题 1．已知 ，若 为纯虚数，则 的值为（ ） A． B． C．-2 D．2 2．下列命题正确的是（ ） A． 与 共线， 与 共线，则 与 也共线 B．单位向量都相等 C．向量 与 不共线，则 与 都是非零向量 D．共线向量一定在同一直线上 3．河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的的图案，以自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”，把一到十分成五组，如图，其口诀∶一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为发，为金居西；五十同途，为土居中.现从这五组数中随机抽取两组数.则这两组四个数之和能被6整除的概率是（ ） A． B． C． D． 4．若在 中，角 的对边分别为 ， 则 （ ） A． B． C． 或 D．以上都不对 5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则抽取的高中生中近视人数为（ ）． A．20 B．25 C．30 D．40 6．在如图所示的电路中，5个格子表示保险匣，格子中所示数据表示通电时保险丝被熔断的概率，则当开关合上时，电路畅通的概率是（ ） A． B． C． D． 7． 中， ， ， ，点 为 的外心，若 ，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 8．在正四棱锥 中， ， ，点 为四棱锥 外接球球面上一点，且点 ， 不在平面 的同一侧，则三棱锥 体积的最大值为（ ） A．12 B． C． D．36 多选题 9． 中， ，可使得 有两个不同取值的 的长度是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．设 为复数， ．下列命题中正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 11．新中国成立以来，我国共进行了7次人口普查，这7次人口普查的城乡人口数据如下： 根据该图数据，这7次人口普查中（ ） A．城镇人口数均少于乡村人口数 B．乡村人口数达到最高峰是第4次 C．和前一次相比，城镇人口比重增量最大的是第7次 D．城镇人口总数逐次增加 12．如图，正方体 的棱长为 ，点 分别是平面 ､平面 ､平面 的中心，点 是线段 上的动点，则下列结论正确的是（ ） A． 与 所成角为 B． 点到平面 的距离为 C．三棱锥 的体积为定值 D．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 填空题 13．某种心脏病手术，成功率为0.6，现准备进行3例此种手术，利用计算机取整数值随机数模拟，用0，1，2，3代表手术不成功，用4，5，6，7，8，9代表手术成功，产生20组随机数：966，907，191，924，270，832，912，468，578，582，134，370，113，573，998，397，027，488，703，725，则恰好成功1例的概率为________. 14．已知向量 的夹角为 则 _________． 15．已知圆锥的底面积为 ，高为 ，则这个圆锥的侧面积为________ cm2，圆锥的内切球（与圆锥的底面和各母线均相切的球）的表面积为_________ cm2． 16．在锐角三角形 中， ， ，则 的最小值为_____________． 四、解答题 （10分）17．已知 是关于x的方程 的一个根，其中 为虚数单位． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）记复数 ，求复数 的模． （12分）18．某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以 ， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图． （1）求直方图中 的值； （2）求理科综合分数的众数和中位数； （3）在理科综合分数为 ， ， ， 的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在 的学生中应抽取多少人？ 19．动车和BRT(快速公交）的出现，方便了人们的出行，并且带动了我国经济的巨大发展，根据统计，在2020年从甲市到乙市乘坐动车和BRT的人数众多，为了调查乘客对这两种出行方式的满意度，研究人员随机抽取了500名乘客进行调查，所得情况统计如下： 满意程度 30岁以下 30-50岁 50岁及50以上 乘坐