2020-2021学年高一数学下学期期末备考金卷（人教A版2019）（一）

2020-2021学年下学期高一期末备考金卷 数 学 （一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1．已知复数 ( 为虚数单位)，则复数 的虚部是（ ） A． B．1 C．2 D． 2．空气质量的指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数的值越小，表明空气质量越好．AQI指数不超过50，空气质量为“优”；AQI指数大于50，且不超过100，空气质量为“良”；AQI指数大于100，空气质量为“污染”．如图是某市2020年空气质量指数（AQI）的月折线图．下列关于该市2020年空气质量的叙述中不一定正确的（ ） A．全年的平均AQI指数对应的空气质量等级为优或良 B．每月都至少有一天空气质量为优 C．2月，8月，9月和12月均出现污染天气 D．空气质量为“污染”的天数最多的月份是2月份 3．在如图所示的图形中，圆的半径均为1，且相邻的圆都相切，A,B,C,D是其中四个圆的圆心，则 （ ） A． B． C． D． 4．假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：93　28　12　45　85　69　68　34　31　25 73　93　02　75　56　48　87　30　11　35据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为（ ） A．0.50 B．0.45 C．0.40 D．0.35 5．若数据x1，x2，…，xn的平均数为 ，方差为s2，则3x1＋5，3x2＋5，…，3xn＋5的平均数和标准差分别为（ ） A． ，s B．3 ＋5，s C．3 ＋5，3s D．3 ＋5， 6．在 中， ，则 （ ） A．5∶3∶4 B．5∶4∶3 C． D． 7．如图，四棱锥 的底面为正方形， 底面 ，则下列结论中错误的是（ ） A． B．平面 平面 C． 和 与平面 所成的角相等 D．异面直线 与 所成的角和异面直线 与 所成的角相等 8．如图，在山脚A处测得山顶P的仰角为α，沿倾角为β的斜坡向上走b米到B处，在B处测得山顶P的仰角为γ（A、B、P、Q共面）则山高P等于（ ）米． A． B． C． D． 多选题 9．已知 ， 是两条不重合的直线， ， 是两个不重合的平面，则（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ， ，则 10．下列命题正确的（ ） A．若复数 ，则 B．若 ， ，则复数 的虚部是 C．若 ，则 的最小值为1 D．已知 ，若关于x的方程 有实数根，则实根必为 ． 11．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车：方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为 ， ，则（ ） A． B． C． D． 12．在 中，角 所对的边分别为 ， 的面积为S，若 ，则下列结论一定正确的有（ ） A． B． C． 的最大值为 D． 有最小值 填空题 13．为了解某班同学的100m成绩，体育老师抽取了6名男生和5名女生进行了测试，结果绘制成茎叶图如图所示.记这6名男生，5名女生测试成绩的中位数分别为 ， ，则 ， 的大小关系为________. 14．已知向量 ， ， ，若 ，则 __________． 15．一个项目由15个专家评委投票表决，剔除一个最高分96，一个最低分58后所得到的平均分为92，方差为16，那么原始得分的方差为__________． 16．在四棱锥 中，已知 底面 ，且 ，则该四棱锥外接球的体积为_________ 解答题 17．（10分）已知复数 ， ， 为虚数单位． （1）若复数 ，在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围； （2）若 ，求 的共轭复数． （12分）18．某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，决定在该村兴办一个年产量为1000万块的瓷砖厂，以吸