21.2.1 二次根式的乘法（重点练）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

21.2.1 二次根式的乘法 （重点练） 一、单选题 1．（2020·全国九年级课时练习）已知其中满足的条件是（ ） A．b＜0 B．b≥0 C．b必须等于零 D．不能确定 【答案】B 【分析】根据二次根式乘法法则的条件解答即可． 【详解】解：∵，，∴b≥0． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的定义和乘法法则的理解，属于基础题型，熟知二次根式的被开方数非负是解答的关键． 2．（2020·重庆巴蜀中学九年级开学考试）已知， 则的值为（ ） A． B．9 C． D．6 【答案】C 【分析】根据可以求得x2y+xy2的值． 【详解】解：∵， ∴x2y+xy2 =xy（x+y） = = 故选C． 【点睛】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确因式分解的方法，利用题目中的已知条件解答． 3．（2020·石家庄外国语教育集团九年级开学考试）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质、合并同类项法则计算即可； 【详解】，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确； 故答案选D． 【点睛】本题主要考查了二次根式的计算、零指数幂和合并同类项的计算，准确计算是解题的关键． 4．（2019·全国九年级课时练习）估计的运算结果应在（ ） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 【答案】C 【解析】∵，而，∴原式运算的结果在8到9之间． 5．（2019·全国九年级课时练习）计算×的结果是（ ） A． B．4 C． D．2 【答案】B 【详解】试题解析：. 故选B. 考点：二次根式的乘除法． 6．（2021·重庆巴蜀中学九年级开学考试）估计的值为（ ） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 【答案】A 【分析】先计算二次根式的乘法运算，再化简，再利用不等式的基本性质判断结果的范围即可得到答案． 【详解】解： ＜＜ ＜＜ ＜＜ 故选： 【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，二次根式的化简，无理数的估算，掌握以上知识是解题的关键． 7．（2019·全国九年级课时练习）下列变形正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按照二次根式的性质逐项检查，即可完成解答. 【详解】解：A选项故A错误； B选项，故B错误； C选项，故C正确； D选项，故D错误； 【点睛】本题主要考查了二次根式的运算性质，即算术平方根为正是本题的突破口. 二、填空题 8．（2020·福建福州市·九年级开学考试）若，，则________． 【答案】 【分析】由，从而利用整体代入可得答案． 【详解】解：，， 故答案为： 【点睛】本题考查的是利用因式分解求代数式的值，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键． 9．（2019·全国九年级课时练习）计算___. 【答案】 【分析】按照二次根式的乘法运算法则运算即可. 【详解】解： 【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法法则，即二次根式相乘就是他们的被开方数的积在开平方. 10．（2019·全国九年级课时练习）计算：=______． 【答案】． 【详解】解：=；故答案为． 点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则是本题的关键． 11．（2019·福建九年级课时练习）________. 【答案】6 【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可． 【详解】解：原式=2×=6． 故答案为6． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握运算法则是关键． 12．（2018·全国）计算：________． 【答案】5 【分析】直接利用二次根式的性质求出答案． 【详解】（）2＝5． 故答案为5． 【点睛】此题主要考查了二次根式的乘法，正确掌握二次根式的乘法运算法则是解题关键． 13．（2020·全国九年级课时练习）计算：__． 【答案】3． 【分析】运用二次根式的乘法法则计算即可． 【详解】原式3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题的关键． 三、解答题 14．（2019·陕西九年级专题练习）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 15．（2020·安徽九年级专题练习）计算：． 【答案】2． 【详解】原式 . 16．（2020·陕西九年级专题练习）计算：． 【答案】． 【分析】原式利用绝对值的代数意义，二次根式的乘法，负整数指数幂运算法则，计算即可求出值． 【详解】 ． 【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的代数意义，二次根式的乘法，负整数指数幂运算法则是解本题的关键． 17．（山西九年级专题练习）（1）计算：； 【答案】（1）-6； 【详解】（1）解：原式． 18．（2021·全