17.3.1 一次函数的认识 课件 2020-2021学年华东师大版数学 八年级下册

华东师大版· 数学· 八年级（下） 第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 第1课时 一次函数的认识 1.通过实际问题，知道一次函数的概念，能够认出一次函数和正比例函数的解析式. 2.知道一次函数与正比例函数的内在联系. 3.会求简单的一次函数关系式. 学习目标 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的 函数表示？它们又有什么共同特点？ 1. 有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与 温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差． 合作探究 新知一 一次函数的定义 2.一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米 为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值． 3.某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22 元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）． 4.把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变 , 矩形面积y（cm2）随x的值而变化． 上述问题的函数解析式分别为： 1．C=7t-35． 2．G=h-105． 3．y=0．01x+22． 4．y=-5x+50． 解： 一次函数：一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数． 要点精析： (1)一次函数y＝kx＋b的结构特征：①k≠0；②自变量 x的次数是1；③常数项b可以是任意实数． (2)函数是一次函数⇔函数关系式为y＝kx＋b(k，b是 常数，k≠0)． 下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函 数？ (1)y＝－2x2；(2)y＝ ；(3)y＝3x2－x(3x－2)； (4)x2＋y＝1；(5)y＝－ . 先看函数式是否为整式，再经过恒等变形，根据一 次函数和正比例函数的定义进行判断． 导引： 例1 (1)因为x的指数是2，所以y＝－2x2不是一次函数． (2)因为y＝ ，k＝ ≠0，b＝ ，所以 y＝ 是一次函数． (3)因为y＝3x2－x(3x－2)＝2x，k＝2，b＝0，所以它是 一次函数，也是正比例函数． (4)x2＋y＝1，即y＝1－x2.因为x的指数是2，所以x2＋y ＝