21.1 二次根式（2）二次根式的性质（备课件）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

华东师大版第21章 二次根式 21.1 二次根式 第2课时 二次根式的性质 1.了解并掌握二次根式的性质。 2.利用二次根式的性质解决具体问题 。 学习目标 （1）什么叫二次根式？如何表示？ （2）二次根式有意义的条件是什么？ 一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式. 其中“”称为二次根号. 被开方数（式子）为非负数，（a≥0）. 回顾旧知 1.下列各式中，一定是二次根式的是（ ）. A. B. C. D. D 解析：A. 代表对 7 开三次方，不满足二次根式的定义. B. 中被开方的数小于 0，不满足二次根式中被开方的数或式子大于等于 0. C. 中被开方的式子在实数范围内不能总是满足大于等于 0. 2.当 x 为何值时， 在实数范围内有意义？ 判断二次根式在实数范围内有意义，就要让根号下的数（式子）满足≥0的条件，本题还要注意分式分母不为0这个条件. 解：由题意可知： x+3≥0 ，解得 x≥-3且x≠2 x-2≠0 当x≥-3且x≠2时， 在实数范围内有意义.   ___________ 1.二次根式 表示的意义是___________ 在实数范围内有意义的条件是什么？ 在实数范围内有意义的条件是什么？ 2. -a（a<0） a（a≥0） = 3. x2的算术平方根 思考：二次根式 中被开方数 a 的取值范围是 a≥0，那么 的取值范围是什么？ 当 a>0 的时候 表示 a 的算术平方根，则 >0； 当 a=0 的时候， 表示 0 的算术平方根，则 =0. 当a≥0时， 是非负数，即 ≥0. 导入新知 4 2 0 1.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据． 二次根式的性质1及应用 二 性质一