【期末讲义】第六单元《分数的加法和减法》—2020-2021学年数学五年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）人教版，含解析

期末复习讲义（人教版） 2020-2021学年人教版数学五年级下册期末章节复习精编讲义 第六单元《分数的加法和减法》 1、分数数的加法和减法 （1） 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减） （2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减） （3） 分数加减混合运算：同整数。 （4） 结果要是最简分数 2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。能约分的要约分。 附：具体解释 （一）同分母分数加、减法 1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （二）异分母分数加、减法 1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 2、异分母分数的加减法： 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 （三）分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分） 1. （2019五下·平舆月考） 不能直接相加，是因为它们的（   ）不同． A. 大小                                       B. 分数单位                                       C. 分子 2. 下面算式的结果不是 的是(   )。 A.  ＋                                       B. 2－                                       C. 1－ 3. （2021五下·龙华月考）有两根水管，第一根长 米，比第二根短 米，两根水管一共长（   ）米。 A.                                        B.                                        C.                                        D.  4. （2020五下·昌乐期末）一块蛋糕，淘气吃了它的 ，笑笑吃了它的 ，他们一共吃了这块蛋糕的（    ）。 A.                                       B.                                       C.                                       D.  5. （2019五下·邓州期末）有红、黄、蓝三条彩带．红色的比黄色的长 m，蓝色的比黄色的短 m，红色的与蓝色的相差多少米？列式是（      ） A.  ﹣                        B.  ﹣（ ﹣ ）                       C.  + 二、判断正误（共5题；每题1分，共5分） 6. （2021五下·惠阳月考） - 不能直接相加减，是由于它们的分数单位不同。（    ） 7. （2020五下·吴川期末）1- + =0。（    ） 8. （2020五下·德城期末）一批大米重5吨，运走了 吨，这剩 没有运。（    ） 9. （2020五下·越城期末）某班每名同学只参加一个兴趣小组。其中 的同学参加了儿童画兴趣小组， 的同学参加了篮球兴趣小组，还有 的同学参加了剪纸兴趣小组。（   ） 10. 一根铁丝，先截去 m，然后又截去 m，还剩下 m，这根铁丝原长2m。（    ） 三、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共13分） 11.比 多 的数是________，比 少 的数是________。 12. 一张彩纸，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，一共用去这张纸的________． 13.  与  的和减去  ，差是________。 14. （2021五下·惠阳月考）一个长方形，长是 米，比宽多 米，这个长方形的周长是________米。 15. （2020五下·微山期末）一袋大米有30千克，用去了总数的 ，还剩下这袋大米的________；如果吃掉了 千克，还剩下________千克。 16. （2020五下·无棣期末）计算 + 时，因为它们的分母不同，也就是________不同，所以要先________才能相加，用________作公分母比较简便。 17. （2020五下·兰山期末）有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带短 m，蓝丝带比黄丝带长 m，红丝带与蓝丝带相差________m. 18. （2020五下·官渡期末）疫情期间，医院要立刻收治一些病人，急需15名护士尽快到岗，护士长要尽快通知到每一个人，用打电话的方式，平均每分钟通知1个人，最少花________分钟就能通知到每一个人。 19. （2019五下·汉川期末）一个合唱队有30人，暑假期间有一个紧急演出。老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，至少需要________分钟。 四、计算能手（共2题；共16分） 20. ( 4分 ) （2020五下·官渡期末）直接写出得数。 + =             - =               1- =             + = 2÷3=                      + =              -0.25=           0.13= 21. ( 12分 ) 选择合理的方法计算。 （1）0.12+ +2.88+ （2） -（ - ） （3） + + - （4） -（ + ） 五、解答题（共11题；共61分） 22. ( 5分 ) 有一本书，小玲第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩这本书的几分之几没看？ 23. ( 5分 ) 粮店第一天上午卖出了所有大米的 ，下午卖了 ，第二天上午卖了 ，一共卖了所有大米的几分之几？还有几分之几没有卖？ 24. ( 5分 ) （2018五下·云南月考）一台拖拉机耕地，第一天耕了总数的 ，第二天耕了总数的 ，第三天耕了总数的 ，三天共耕了总数的几分之几?第一天耕的地比第二天与第三天的总和少几分之几? 25. ( 5分 ) 一根铁丝，第一次用去 米，第二次用去 米。 两次共用去多少米？ 26. ( 5分 ) 张雨喝了一杯牛奶的 ，之后加满水；又喝了这杯的 ，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了．张雨喝的牛奶多，还是水多？(回答：牛奶多，水多) 27. ( 5分 ) 李霞写作业用了 小时，比课外时间活动少用 小时，李霞课外实践活动用了多少时间？ 28. ( 5分 ) 图书室本月计划修订一批图书，结果上半月完成了 ，下半月和上半月修订的同样多，完成任务了吗？如果没完成还差多少？ 29. ( 9分 ) 新龙村绿化造林总面积的 栽松柏， 栽杨柳，剩下的栽果树。 （1）松柏和杨柳共占总面积的几分之几? （2）果树的面积占总面积的几分之几? 30. ( 5分 ) （2021五下·通榆期中）兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几？ 31. ( 6分 ) （2019五下·东莞期末）一杯纯牛奶，小生喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了 杯，又兑满了热水。最后全部喝完。小生喝的纯牛奶多还是水多? 32. ( 6分 ) 一根长 米的铁丝，第一次剪去全长的 ，第二次剪去全长的 ，还剩全长的几分之几？ 一、精挑细选 1.【答案】 B 不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分才能相加。 故答案为：B。 【思路引导】计算异分母分数加减法，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分才能相加减，据此解答。 2.【答案】 B A，+==； B，2-=； C，1-=. 故答案为：B. 【思路引导】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果能化简的要约分化简，据此解答. 3.【答案】 B 解：++=米，所以两根水管一共长米。 故答案为：B。 【思路引导】第二根水管的长度=第一根水管的长度+第一根比第二根短的长度，所以两根水管一共的长度=第二根水管的长度+第一根水管的长度。 4.【答案】 B 解：+ =+ = 所以他们一共吃了这块蛋糕的。 故答案为：B。 【思路引导】一共吃了蛋糕的几分之几=淘气吃了它的几分之几+笑笑吃了它的几分之几，代入数值计算。异分母分数加减法：通分变成同分母分数，再按照同分母分数加减法则计算即可。 5.【答案】 C 因为一个比黄色长，一个比黄色短，所以红色的与蓝色的相差的是它们的和。 故答案为：C。 【思路引导】 红色的长度=黄色的长度+ m，蓝色的长度=黄色的长度- m； 红色的与蓝色的相差长度= 红色的长度- 蓝色的长度=黄色的长度+ m-（黄色的长度- m）=黄色的长度+ m-黄色的长度+ m= m+ m。 二、判断正误 6.【答案】 正确 解： -  不能直接相加减，是由于它们的分数单位不同。原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路引导】两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相减。 7.【答案】 错误 1- + = ， 原题计算错误。 故答案为：错误。 【思路引导】观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算。 8.【答案】 错误 解：5-=4（吨），所以还剩4吨没有运，即原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路引导】还剩下没有运的吨数=这批大米的总吨数-运走了的吨数，代入数值计算即可。 9.【答案】 错误 解： 某班每名同学只参加一个兴趣小组。其中的同学参加了儿童画兴趣小组，的同学参加了篮球兴趣小组，还有的同学参加了剪纸兴趣小组，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路引导】本题将所有的同学看作单位1，则参加剪纸兴趣小组占所有同学的几分之几=1-参加儿童画兴趣小组占所有同学的几分之几-参加篮球兴趣小组占所有同学的几分之几，代入数值计算即可。 10.【答案】 错误 解： + + = （m）≠2（m）。 故答案为：错误。 【思路引导】这根铁丝原来的长度=先截去的长度+然后截去的长度+还剩下的长度，据此代入数据作答即可。 三、仔细想，认真填 11.【答案】 ； +=； -=。 故答案为：；。 【思路引导】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，据此列式计算； 求比一个数少几的数是多少，用减法计算，据此列式解答。 12.【答案】 + =+ = 故答案为：. 【思路引导】根据题意可知，要求一共用去这张纸的几分之几，将两次用的相加即可，计算异分母分数加法，先通分，变成同分母分数加法，然后分母不变，只把分子相加，据此解答. 13.【答案】 解法1： 解法2：   故答案为：. 【思路引导】根据题意可知，要求差是多少，先找关键词“减去”，“减去”两字前面的是被减数，后面的是减数，据此列式计算，解答时，可以用两种方法：解法1，先部分通分，然后按同分母分数的加减法方法计算；解法2，可以先一次通分，然后按同分母分数的加减法方法：分母不变，只把分子相加减，据此解答. 14.【答案】 解：宽：-=（米） 周长：+++ =+ =（米） 故答案为：。 【思路引导】用长减去求出宽，然后把两条长的长度加上两条宽的长度即可求出长方形的周长。 15.【答案】 ； 1-= ， 30-=（千克） 故答案为：；。 【思路引导】还剩下这袋大米的几分之几=1-用去的占比，还剩多少千克=总重量-吃掉的重量。 16.【答案】 分数单位；通分；24  6和8的最小公倍数是24，所以计算  +  时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分才能相加，用24作公分母比较简便。 故答案为：分数单位；通分，24。 【思路引导】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 17.【答案】 解：+= ， 所以红丝带与蓝丝带相差m。 故答案为：。 【思路引导】红丝带与蓝丝带相差的长度=红丝带比黄丝带短的长度+蓝丝带比黄丝带长的长度，据此代入数据作答即可。 18.【答案】 4 第一分钟通知到1个人； 第二分钟最多可通知到3个人； 第三分钟最多可通知到7个人； 第四分钟最多可通知到15个人。 故答案为：4。 【思路引导】根据题意可知，解题的关键是：接到通知的每个人继续通知下一个人，老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，接到通知的一共1+2=3个学生，第三分钟可以推出通知的一共3+4=7个学生，以此类推，第四分钟通知的一共7+8=15个学生，据此解答。 19.【答案】 5 每分钟通知一人，至少需要5分钟。 故答案为：5. 【思路引导】第一分钟，老师通知一个学生知道，共1人知情； 第二分钟，老师和一个学生分别通知一个学生，共1+2=3人知情； 第三分钟，老师和三个学生分别通知一个学生，共1+6=7人知情； 第四分钟，老师和七个学生分别通知一个学生，共1+14=15人知情； 第五分钟，老师和十五个学生分别通知一个学生，共1+30=31人知情； 所以，30人最少花五分钟。 四、计算能手 20.【答案】 +=1       -=               1-=              += 2÷3=          +=           -0.25=0.5       0.13=0.001 【思路引导】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变； 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数； 一个数的乘方，等于这个数与自己连乘3次，据此解答。 21.【答案】 （1）0.12++2.88+ =（0.12+2.88）+（+） =3+1 =4 （2）-（- ）  = = （3） + + - =（+）+（-） =1+0 =1 （4） -（ + ） = -- =1- = 【思路引导】（1）运用加法交换律和结合律，把两个小数相加，把两个分数相加，这样计算简便； （2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法即可； （3）运用交换律和结合律，把分母是15的两个分数相加，把分母是12的两个分数相减； （4）运用连减的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算。 五、解答题 22.【答案】 1- - = 答：还剩这本书的没看。 【思路引导】该题中，把这本书看成是单位“1”，还剩这本书的几分之几=1-第一天看了全书的几分之几-第二天看了全书的几分之几。 23.【答案】 + + = ，1- = 答：一共卖了所有大米的 ， 还有没有卖。 【思路引导】该题中将所有大米看成是单位“1”，一共卖了所有大米的几分之几=第一天上午卖了几分之几+第一天下午卖了几分之几+第二天上午卖了几分之几；还剩下几分之几=1-一共卖了所有大米的几分之几。 24.【答案】 解：++= (+)-= 答：三天共耕了总数的；第一天耕的地比第二天与第三天的总和少。 【思路引导】每天都耕了总数的几分之几，可以将总数看作单位“1”，求三天共耕了总数的几分之几，只需将每天耕了几分之几加起来即可；一个量比另外两个量的和少多少用减法，也就是两个量的和-这个量=少的量。 25.【答案】 解： (米) 答：两次共用去 米. 【思路引导】把两次用去的长度相加，根据异分母分数加法的计算方法计算两次公用去多少米即可. 26.【答案】 解：水： 奶： ，张雨喝的水多． 答：张雨喝的水多． 水：++ =++ =+ = = 牛奶：1 因为＞1，所以张雨喝的水多． 答：张雨喝的水多． 【思路引导】根据题意可知，先求出水一共喝了多少，将每次加入的水相加，牛奶是1杯，然后对比水和牛奶大小，即可知道喝的牛奶多，还是水多. 27.【答案】 解： + = （小时） 答：李霞课外实践活动用了 小时。 【思路引导】写作业用的时间+比课外时间活动少用的时间=课外实践活动用的时间。 28.【答案】 解： + = 1- = 答：没完成任务，还差 。 【思路引导】上半月完成几分之几=下半月完成几分之几，上半月完成几分之几+下半月完成几分之几=本月完成几分之几，1-本月完成几分之几=本月还差几分之几。 29.【答案】 （1）解： 答：松柏和杨柳共占总面积的 . （2）解： 答：果树的面积占总面积的 . 【思路引导】(1)把栽松柏和栽杨柳各占总面积的分率相加即可求出共占总面积的几分之几；(2)用1减去松柏和杨柳共占总面积的分率即可求出剩下的果树占总面积的分率. 30.【答案】 解：35÷80＝ ＝ 1－ ＝ 答：兰兰喜欢的照片占照片总数的 ，不喜欢的照片占照片总数的 。 【思路引导】兰兰喜欢的照片占照片总数的几分之几=兰兰喜欢的照片的张数÷兰兰一共拍照片的张数，那么兰兰不喜欢的照片占照片总数的几分之几=1-兰兰喜欢的照片占照片总数的几分之几，最后把结果化成最简分数即可。 31.【答案】 解： ＋ ＝ （杯） 1杯＞ 杯 答：小生喝的纯牛奶多。 【思路引导】小生喝了半杯后，兑满热水，所以加了杯热水，他又喝了杯，又兑满热水，所以加了杯热水，之后再没有兑热水，所以小生喝了+=杯热水，而原来是一杯纯牛奶，现在全部喝光，所以小生喝了1杯纯牛奶，1杯>杯，所以小生喝的纯牛奶多。 32.【答案】 解："" 答：还剩全长的二分之一。 【思路引导】题目求的是“还剩全长的几分之几”，而不是“还剩多少米”，所以题目中的“ 米”是用不上的，这里应该把绳子当作是“1”，而不是“ 米”。 知识互联网 知识导航 夯实基础 能力提升 能力达标百分训练（答案解析） $