【期末讲义】第六单元《小数的加法和减法》—2020-2021学年数学四年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）人教版，含解析

期末复习讲义（人教版） 2020-2021学年人教版数学四年级下册期末章节复习精编讲义 第六单元《小数的加法和减法》 知识点一：小数的加、减法。 1.计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是把相同数位对齐。 2.从低位算起，按整数加、法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。 3.得数（指小数）的末尾有0，一般要去掉。 技巧：在笔算小数减法时，当小数位数不同时，可以根据小数的性质在小数末尾添上0，使两个小数数位相同后再相减。还要看清运算符号后再计算。 知识点二：小数的四则混合运算。 小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算顺序相同。 易错题：35.65－（18.65+4.15） =35.65－18.65+4.15 【去括号没有改变括号内的运算符号】 =17+4.15 =21.15 技巧：此题可用减法性质1的逆运算来解决，还可以运用整数运算中去括号的方法解决。 27.24+18.6－20.3 =29.1－20.3 【错在相同数位没对齐，百分位上的4要落下来，十分位上的2应与6相加。】 =8.8 知识点三：小数加减法的简便运算。 整数的运算定律在小数运算中同样适用。 易错题：①5.84+4.16－5.84+4.16 =（5.84+4.16）－（5.84+4.16） =10－10 【审题不认真，只看数据的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号】 =0 技巧：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。 ②15.46－5.7+4.3 =15.46－(5.7+4.3) =15.46－10 【此题只考虑数据能否凑整，而忽略了简算是否可行。】 =5.46 技巧：简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果在加号后加括号，括号里面不变号；如果在减号后加括号，括号里面要变号。 一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分） 1. （2020四下·瑞安期末）下列数中与10最接近的数是（    ）。 A. 9.98                                    B. 10.01                                    C. 10.1                                    D. 0.99 2. 计算小数减法时，不小心把减数增加了3.2，被减数不变，那么他计算得到的差（    ）。 A. 增加3.2                                      B. 减少3.2                                      C. 不变 3. （2019四下·江城期末）下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（   ） A. （125+90）×8                            B. 52×25×4                            C. 7.6+1.25+2.4 4. （2021四下·沈阳月考）下列各数中，最接近4.98的数是（    ） A. 4.97                                         B. 4.99                                         C. 4.981 5. （2020四下·昌乐期末）下列各数中，与8最接近的是（   ）。 A. 7.899                                         B. 8.02                                         C. 7.99 二、判断正误（共5题；每题1分，共5分） 6. （2020四下·成华期末）用竖式计算小数加减法时，要和整数加减法一样，将末位对齐。（   ） 7. （2020四下·临朐期末）31.42-（5.32+4.3）=31.42-5.32+4.3。（       ） 8. （2020四下·涧西期末）计算小数加减法时，小数点一定要对齐。（   ） 9. （2020四下·丰润期末）整数加法的交换律和结合律同样适用于小数。（    ） 10. 一个两位小数加上另一个两位小数，和一定也是两位小数。（    ） 三、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共12分） 11. （2020四下·甘井子期末）明明和乐乐的身高分别为1.62米、1.43米，明明比乐乐高________米。 12. （2020四下·高新期末）计算小数加减法时应先把各数的小数点对齐，实质上也就是把________对齐。 13. (根据图意用小数写出减法算式。 ________-________=________ 14. 在计算小数加减法时，得数的________有0，一般把0去掉。 15. （2020四下·涧西期末）一根绳子长1.34米，比另一根绳子长0.5米，这两根绳子一共长________米。 16. （2020四下·硚口期末）把一根8米长的竹竿插入水池中，竹竿入泥部分是0.54米，露出水面部分是3.5米，水池深________米。 17. （2020四下·河池期末）7.5＋25.8＋2.5=7.5 ＋________＋25.8 5×（a+b）=________ 18. （2020四下·源城期末）笑笑在计算小数减法时，错把减数10.8看成1.08，得到的差是21.7，正确的差应该是________。 19. 小明到新华书店买了两本书，付给售货员50元，找回23.56元，小明算了算，发现售货员少找给他2.44元，小明买书花了________. 四、计算能手（共3题；共25分） 20. ( 4分 ) 直接写出得数。 8.7+0.3=       1.26+0.4=           8.64−2.6=         3−0.3= 9.6-6.9=         8.2−5.15=          10−3.45=        4.5+45= 21. ( 9分 ) （2021四下·惠阳月考）脱式计算，能简算的就简算。 （1）6.75+4.42+3.58 （2）13.65-5.18-4.82 （3）4.67-0.6+5.33 22. ( 12分 ) （2021四下·惠阳月考）竖式计算。 （1）7.9+2.8= （2）10-1.56= （3）15.54-7.9= （4）1.48+2.409= 五、解答问题（共9题；共53分） 23. ( 4分 ) （2020四下·铁西期末）一根彩带长5米，做1个蝴蝶结用去2.48米，还剩多少米？ 24. ( 4分 ) 如果有人说：“计算小数加、减法和计算整数加、减法一样，都要把两个数的末尾对齐．”你认为对吗？ 25. ( 5分 ) 小明去书店，买了一本字典用13.2元，还买了一本少年百科全书，少年百科全书比字典贵9.27元，小明买书共花多少元? 26. ( 10分 ) 看图回答 （1）一本《童话故事》比一本《成语故事》贵几元钱？ （2）买一本《童话故事》和一本《儿童读物》一共需要多少元钱？ （3）你还能提出什么数学问题，并解答. 27. ( 4分 ) （2018四下·云南月考）小兰的妈妈带50元钱去买菜，买蔬菜用去了12.35元，买肉用去了18.75元，小兰的妈妈还剩多少钱? 28. ( 5分 ) （2021四下·义乌期中）大西洋平均深度是3.597千米，印度洋平均深度比它深0.114千米，印度洋平均深度比北冰洋深2.486千米，北冰洋平均深度是多少千米？ 29. ( 5分 ) （2021四下·沈阳月考）爸爸用两条长度分别是1.25米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。接口处共用去绳子0.25米，接好后的绳子有多长？ 30. ( 6分 ) （2021四下·龙华月考）奇奇买钢笔用去8.9元，买橡皮用去1.5元，还剩7.6元，奇奇原来有多少钱？ 31. ( 10分 ) （2021四下·龙华月考）下列是各种图书的价格。 （1）乐乐花了24元买了两本不一样的书，你知道乐乐买了哪两本书吗？ （2）如果用这24元买一本《格林童话》和一本《伊索寓言》，够吗？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 一、精挑细选 1.【答案】 B 解：A项：10-9.98=0.02； B项：10.01-10=0.01； C项：10.1-10=0.1； D项：10-0.99=9.01； 9.01＞0.1＞0.02＞0.01。 故答案为：B。 【思路引导】分别计算出各项中的数与10的差，然后比较大小，差最小的就最接近10。 2.【答案】 B 被减数不变，减数增大3.2，则差会减少3.2。 故答案为：B。 【思路引导】差=被减数-减数，据此判断即可。 3.【答案】 A 解：A：可以运用乘法分配律简便计算； B：可以运用乘法结合律简便计算； C：可以运用加法交换律简便计算。 故答案为：A。 【思路引导】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）；加法交换律：a+b=b+a。 4.【答案】 C 解：A项：4.98-4.97=0.01； B项：4.99-4.98=0.01； C项：4.981-4.98=0.001； 0.01＞0.001。 故答案为：C。 【思路引导】分别计算出各数与4.98的差，差越小就越接近4.98。 5.【答案】 C 解：选项A：8-7.899=0.101； 选项B：8.02-8=0.02； 选项C：8-7.99=0.01； 因为0.01＜0.02＜0.101，所以选项C中的数与8最接近。 故答案为：C。 【思路引导】分别将各个选项中的数与8求差值，再将差值比较大小，找出最小的即为答案。 比较两个小数大小：①先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；②当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大； ③整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大； ④依次类推进行比较。 二、判断正误 6.【答案】 错误 解：用竖式计算小数加减法时，要注意数位对齐，不一定末位会对齐。 故答案为：错误。 【思路引导】小数的加、减法：先把小数点对齐，即相同数位对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 7.【答案】 错误 31.42-（5.32+4.3）=31.42-5.32-4.3，原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路引导】一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此判断。 8.【答案】 正确 解：计算小数加减法时，小数点一定要对齐。 原题干说法正确。 故答案为：正确。 【思路引导】计算小数加减法，小数点对齐，也就是相同数位对齐，从最低位算起。 9.【答案】 正确 解：整数加法的交换律和结合律同样适用于小数。  故答案为：正确。 【思路引导】整数加法的交换律和结合律同样适用于小数。 10.【答案】 错误 和不一定也是两位小数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路引导】举例：0.65+0.35=1，一个两位小数加上另一个两位小数，和是整数，据此解答。 三、仔细想，认真填 11.【答案】 0.19 解：1.62-1.43=0.19（米） 故答案为：0.19. 【思路引导】求一个数比另一个数多多少用减法，据此解答。 12.【答案】 相同数位 解：计算小数加减法时应先把各数的小数点对齐，实质上也就是把相同数位对齐。 故答案为：相同数位。 【思路引导】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 13.【答案】 0.7；0.23；0.47 0.7-0.23=0.47 故答案为：0.7；0.23；0.47。 【思路引导】一位小数的计数单位是十分之一(也可以说是0.1)，表示几个十分之一(也可以说是表示几个0.1)； 二位小数的计数单位是百分之一(也可以说是0.01)，表示几个百分之一(也可以说是表示几个0.01)。 14.【答案】 末尾 在计算小数加减法时，得数的末尾有0，一般把0去掉。 故答案为：末尾。 【思路引导】根据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不变。 15.【答案】 2.18 解：1.34-0.5＋1.34 =0.84＋1.34 =2.18（米） 故答案为：2.18。 【思路引导】另一根绳子=一根绳子-0.5，然后把两根绳子的长度相加。 16.【答案】 3.96 解：8-0.54-3.5 =7.46-3.5 =3.96（米） 所以水池深3.96米。 故答案为：3.96。 【思路引导】水池的深度=竹竿的总长度-竹竿入泥部分的长度-露出水面部分的长度，代入数值计算即可。 17.【答案】 2.5；5a+5b 解：根据加法交换律把25.8和2.5交换了位置，7.5＋25.8＋2.5=7.5 ＋2.5＋25.8 ； 根据乘法分配律解答，5×（a+b）=5a+5b。 故答案为：2.5；5a+5b。 【思路引导】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 18.【答案】 11.98 解：21.7+1.08-10.8 =22.78-10.8 =11.98 故答案为：11.98。 【思路引导】被减数-1.08=21.7，所以用21.7加上1.08即可求出被减数，然后用被减数减去10.8求出正确的差即可。 19.【答案】 24元 解：小明买书花了50-23.56-2.44=24元。 故答案为：24元。 【思路引导】小明发现售货员少给他找钱了，所以小明实际没有花那么多钱，故小明买书花的钱数=小明付的钱数-找回的钱数-售货员少找的钱数，据此代入数据作答即可。 四、计算能手 20.【答案】 8.7＋0.3=9         1.26＋0.4=1.66          8.64-2.6=6.04         3-0.3=2.7 9.6-6.9=2.7         8.2-5.15=3.05           10-3.45=6.55          4.5＋45=49.5 【思路引导】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 21.【答案】 （1）6.75+4.42+3.58 =6.75+（4.42+3.58） =6.75+8 =14.75 （2）13.65-5.18-4.82 =13.65-（5.18+4.82） =13.65-10 =3.65 （3）4.67-0.6+5.33 =4.67+5.33-0.6 =10-0.6 =9.4 【思路引导】在小数的连加、加减混合计算中，可以把加起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算； 连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 22.【答案】 （1）7.9+2.8=10.7 （2）10-1.56=8.44 （3）15.54-7.9=7.64 （4）1.48+2.409=3.889 【思路引导】计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可。 五、解答问题 23.【答案】 解：5-2.48=2.52（米） 答：还剩2.52米。 【思路引导】从一个整体中，去掉一部分，用减法计算，即可求出剩下的长度。 24.【答案】 解：计算小数加、减法，先把相同数位上的数对齐，而不是末尾对齐。 故说法不对。 【思路引导】 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 不是末尾对齐。 25.【答案】 解：13.2+9.27+13.2=35.67（元） 答：小明买书共花35.67元。 【思路引导】用一本字典的钱数加上9.27求出一本少年百科全书的钱数，然后把两本书的钱数相加求出共花的钱数。 26.【答案】 （1）15.80-3.70=9.10（元） 答：一本《童话故事》比一本《成语故事》贵9.10元。 （2）15.80+13.9=29.70（元） 答：买一本《童话故事》和一本《儿童读物》一共需要29.70元。 （3）买这三本书一共需要花多少元？ 15.80+3.70+13.9=33.4（元） 答：买这三本书一共需要花33.4元。 【思路引导】（1）一本《童话故事》比一本《成语故事》贵的钱数=一本《童话故事》的价钱-一本《成语故事》的价钱，据此代入数据作答即可； （2）买一本《童话故事》和一本《儿童读物》一共需要的钱数=一本《童话故事》的价钱+一本《儿童读物》的价钱，据此代入数据作答即可； （3）题目中给出了这三本书的价钱，那么可以提的问题有，买这三本书一共需要花多少钱，计算时，将这三本书的价钱加起来即可。 27.【答案】 解：50-12.35-18.75=18.9(元) 【思路引导】总钱数50元 -买蔬菜用去钱数12.35-买肉用去钱数18.75=剩下的钱数 28.【答案】 解：3.597+0.114-2.486=1.225千米 答：北冰洋平均深度是1.225千米。 【思路引导】根据题意可知，大西洋平均深度+印度洋平均深度比它深=印度洋的平均深度，印度洋的平均深度-印度洋平均深度比北冰洋深的部分=北冰洋的平均深度，据此列式解答。 29.【答案】 解：1.25＋1.35-0.25 =2.6-0.25 =2.35（米） 答：接好后的绳子有2.35米长。 【思路引导】接好后的绳子长=原来两根绳子长的和-接口处的长度。 30.【答案】 解：8.9＋1.5＋7.6 =10.4+7.6 =18（元） 答：奇奇原来有18元。 【思路引导】把买钢笔用去的钱数加上买橡皮用去的钱数，再加上还剩的钱数即可求出奇奇原来的钱数。 31.【答案】 （1）解：7.16＋16.84＝24（元） 答：乐乐买了《格林童话》和《少儿百科全书》。 （2）解：7.16＋12.88＝20.04（元）   20.04元＜24元 答：够。 （3）解：例：如果用30元买一本《西游记》和一本《少儿百科全书》，够吗？ 14.10＋16.84＝30.94（元）   30.94元﹥30元 答：用30元买这两本书是不够的。 【思路引导】（1）观察每本书的价格特征，然后把两本书的钱数相加，和是24元的两本书就是乐乐买的； （2）把这两本书的钱数相加求出总钱数，然后把两本书的总钱数与24元比较后判断够不够即可； （3）提出一个用加法或减法计算的问题并解答即可。 知识互联网 知识导航 夯实基础 能力提升 能力达标百分训练（答案解析） $