作业05 相交线、平行线和平移-2021年七年级数学暑假作业（沪科版）

作业05 相交线、平行线和平移 一、单选题 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ） A． B．C． D． 【答案】C 【解析】两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角． A．不符合对顶角的定义，故本选项错误； B．不符合对顶角的定义，故本选项错误； C．符合对顶角的定义，故本选项正确； D．不符合对顶角的定义，故本选项错误． 故选：C 2．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ） A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 【答案】C 【解析】A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确； B、∠3和∠4是内错角，说法正确； C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误； D、∠2和∠5是同位角，说法正确． 故选C． 3．下列运动中，属于平移的是（ ） A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B．急刹车时汽车在地面上的滑动 C．随手抛出的彩球运动 D．随风飘动的风筝在空中的运动 【答案】B 【解析】A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移； B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移； C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移； D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转． 故选B． 4．如图，在下列四组条件中，能判断 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故A选项不符合题意； ∵∠ABD=∠BDC∴AB∥CD，故B选项符合题意； ∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故C选项不符合题意； ∵∠ABC+∠BAD=180°，∴AD∥CB．故D选项不符合题意； 故选：B． 5．如图，已知 平分 ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 故选：D． 6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　) A．81° B．99° C．108° D．120° 【答案】B 【解析】过B作BD∥AE， ∵AE∥CF， ∴BD∥CF， ∴ ∵ ， ∴ 则 故选B. 7．如图， ， 和 分别平分 和 ， 过点 ，且与 互相垂直，点 为线段 上一动点，连接 ．若 ，则 的最小值为(　　) A．8 B．6 C．5 D．4 【答案】D 【解析】 ， 根据垂线段最短的原则，得，当 时, 取最小值，如图， 和 分别平分 和 故选：D． 二、填空题 8．如图，直线 ， 与 相交于点 ，过点 作直线 的垂线交 于点 ．若 ，则 的度数为______． 【答案】 【解析】∵AB⊥c， ∴∠1+∠3=90°， ∵∠1=50°， ∴∠3=40°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=40°． 故答案为：40°． 9．如图，将一块含有 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=34°，则 ______． 【答案】 【解析】∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． 10．如图，点 、 分别在 、 上， ， ， ，则 ___ ． 【答案】60 【解析】 ， ， ， ， ， ， ． 故答案为：60． 三、解答题 11．如图， ， ， ， ，求 ， 和 的度数． 【解析】 ， ， ， ， ， 又 ， ， ∴∠D=110°， ． 答： ， 和 的度数分别是 、 、 ． 12．如图，直线 ， ， 、 在 上，且满足 ， 平分 ． （1）直线 与 有何位置关系？请说明理由． （2）求 的度数； （3）在平行移动 的过程中，是否存在某种情况，使 ？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由． 【解析】(1)AB∥OC，理由如下： ∵CB∥OA， ∴∠ABC+∠OAB=180°， ∵∠C=∠OAB=100°， ∴∠C+∠ABC=180°， ∴AB∥OC， 故答案为：平行； (2)∵CB∥OA，∠C=100°， ∴∠AOC=80°， 又∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF， ∴∠EOB=∠BOF+∠EOF= (∠AOF+∠COF)= ×80°=40°， 故答案为：40°； (3)存在，理由如下： 在△COE和△AOB中， ∵∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB， ∴∠COE=∠AOB， ∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线， ∴∠COE= ∠AOC= ×80°=20°， ∴∠OEC=180°-∠C-∠COE=180°-100°-20°=60°， 故答案为：存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业05 相交线、平行线和平移 一、单