作业10 相交线与平行线-2021年七年级数学暑假作业（沪科版）

作业10 相交线与平行线 一、单选题 1．如图所示，已知 ，， ， 的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】过点B作BM∥AC， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． 故选：A． 2．如图，直线 、 被直线 所截，则下列说法错误的是（ ） A． 与 是邻补角 B． 与 是对顶角 C． 与 是同位角 D． 与 是内错角 【答案】D 【解析】 、 与 是邻补角，故原题说法正确； 、 与 是对顶角，故原题说法正确； 、 与 是同位角，故原题说法正确； 、 与 是同旁内角，故原题说法错误； 答案： ． 3．如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a于B，PA⊥PC，则下列错误语句是（ ） A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短 C．线段AC的长是点A到直线PC的距离 D．线段PC的长是点C到直线PA的距离 【答案】C 【解析】A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确； B、根据垂线段最短可知此选项正确； C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误； D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确． 故选：C． 4．已知：如图所示， ，则下列说法正确的是（ ） A． 与 平行 B． 与 平行 C． 与 平行， 与 也平行 D．以上说法都不正确 【答案】A 【解析】 ， （同位角相等，两直线平行） 由图和题意知，直线 与 被直线 所截，所得到的同位角 与 不一定相等，所得到的内错角 与 不一定相等，所得的同旁内角 与 不一定互补，故 与 不一定平行． ∴只有A选项符合题意． 故选： ． 5．如图，直线 被 所截，下列说法，正确的有（ ） ① 与 是同旁内角； ② 与 是内错角； ③ 与 是同位角； ④ 与 是内错角． A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】D 【解析】① 与 是同旁内角，说法正确； ② 与 是内错角，说法正确； ③ 与 是同位角，说法正确； ④ 与 是内错角说法正确， 故选：D． 6．如图所示， ， ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ．正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， 故选： ． 二、填空题 7．如图，在直线 的同侧有 、 、 三点，若 ， ，则 、 、 三点__（填“在”或“不在” ）同一条直线上． 【答案】在 【解析】 ， （已知）， ， ， 三点在同一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）， 故答案为：在． 8．如图，已知 于 ， ，则 的余角是__． 【答案】 ， 【解析】 于 ， ， ， ， 的余角是： ， ． 答案： ， ． 9．如图，已知 ， ， ，则 ___度． 【答案】65° 【解析】过点 作 ∥ ，如图： ， ． ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ． 故答案为： ． 三、解答题 10．已知如图， ，试判断 与 的位置关系，并说明理由． 【解析】如图：过 作 ． ． ， ， ， ， ， 又 ， ． 11．如图 ， 平分 ， 与 相交于F， ，求证： ． 【解析】∵AB∥CD， ∴∠1=∠CFE， ∵AE平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∵∠CFE=∠E， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BC． 12．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数． 【解析】（1）∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴AE∥GF， ∴∠2=∠A， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠A， ∴AB∥CD； （2）∵AB∥CD， ∴∠D+∠CBD+∠3=180°， ∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°， ∴∠3=25°， ∵AB∥CD， ∴∠C=∠3=25°． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业10 相交线与平行线 一、单选题 1．如图所示，已知 ，， ， 的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线 、 被直线 所截，则下列说法错误的是（ ） A． 与 是邻补角 B． 与 是对顶角 C． 与 是同位角 D． 与 是内错角 3．如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a于B，PA⊥PC，则下列错误语句是（ ） A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短 C．线段AC的长是点A到直线PC的距离 D．线段PC的长是点C到直线PA的距离 4．已知：如图所示， ，则下列说法正确的是（ ） A． 与 平行 B． 与 平行 C． 与 平行， 与 也平行 D