广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期数学期末模拟试题

高一数学期末模拟试题2021615 测试时间:120分钟测试范圜:人教A2019必修第一册+算二册满分:150分 单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1、已知集合M={+4<x<2),N={x12-x-6<0},则M∩N=( C.计x-2<x<2 D.坏x2<x< 2,掷一个骰子的试验,事件A表示“出现小于5的偶数点”,事件B表示“出现小于5的 点数”,若B表示B的对立事件,则一次试验中,享件AUB发生的概率为() a=3,b=(),c=lgn,.8,则ab,c的大小关系为() A. a<b<c 6< c. 6<c< D. c<a<6 4.已知△ABC的平面直观图△ABC"是边长为a的正三角形,则△ABC的面积为( A B D 5.《易经》是中国文化中的精髓,下图是易经八卦图(含乾坤巽震坎高、艮、 丙午T 兑八卦),每一卦由三根线组成(→表示一根阳线,一一表示一根阴线)、 像 八卦中任取一卦,这一卦的三根线中恰有1根阳线和2根阴线的概率为 6.当0∈(0,m)时,若cos(2)=3 ,则si6+|的值为( 7.函数f(x)=Asin(ax+q(>0,4q∈R)的部分困象如图所示,那t\=( √2 1/4 15.甲乙两人进行乒乓球比赛,約定先连胜两局着赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为 乙获胜的概率为,各局比赛相互独立,则恰好进行了4局比赛结束且甲赢得比赛的概率 为 16.如图所示,三校锥S-ABC中,△ABC与△SBC都是 边长为1的正三角形,SA=,若S,A,B,C四 点都在球O的表面上,则球O的表面积为 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 1,.(本小魔滿分109分)已知复数2=1+m(meB),1+2是实数 (1)求复数z; (2)若复数x=m+z-1是关于x的方程x2+bx+c=0的根,求实数b和c的值 18.(本小题满分12分)设t为实数,已知向量a=(1,2),b=(-1 (1)若t=3,求a+b和a-b的值 (2)若向量a+b与a-3b所成角为135°,求t的值 9.(本小题满分12分)已知∫(x)=2snx(sinx+cosx) 1)求函敷∫(x)的单调递過增区间及最大值; 2)用“五点法”画出函数y=∫(x)在区间[0x]上的图意 20,(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-ABCD1中,点E,F分别在棱DD, B上,且2DE=ED1,BF=2FB1,证明: (1)当AB=BC时,EF⊥AC:(2)点C在平面AEF内 3/4 21.(本小题满分12分)某校高一年级1000名学生期中考试生物学科成! 图如图所示,其中成绩分组情况如下表: 0.035… 0010}………4……… O 5060708090100成绩 组号第一组第二组第三组第四组第五组 分组600x)x001890 (1)求生物成续在[50,60)内的人数; (2)若同组中的每个数据用该组区同中点值代替,根据频率分布直方图,估计这1000名学 生生物成绩的平均分 3)现有5名同学,其中3人的成绩在第三组内,2人的成绩在第四组内,从这5名同学 中随机抽取2名,求这2名同学来自不同组的栀率, 2.(本小题满分12分)已知函数∫(x)=l(e2+1)+kx是偶函数(其中e为自然对数的底 数,e=2.71828…) (1)求k的值 (2)若方程∫(x)=x+b在区间[-10]上有实数根,求实数b的取值范 4/4