[名校联盟]江苏省南京市高淳县外国语学校七年级数学 期末综合测试（3份无答案）

1、设a是大于1的实数，若a， ， 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（　）． A．C，B，A B．B，C，A C．A，B，C D．C，A，B 2、命题“a、b是实数，若a＞b，则 ”． 　　若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题?以下四种改法： 　　（1）a、b是实数，若a＞b＞0，则 　　（2）a、b是实数，若a＞b且a＋b＞0，则 　　（3）a、b是实数，若a＜b＜0，则 　　（4）a、b是实数，若a＜b且a＋b＜0，则 　　其中真命题的个数是（　）． 　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、不等式(a-b)x>a-b的解集是x<1，则a与b的大小关系是________． 4、若分式 的值为零，则x＝ ． 5、如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠，使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG的长为 6、先化简，再求值： 其中 ． 7、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C． (1)求证：△ABF∽△EAD； (2)若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长； (3)在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长．（计算结果可含根号） [来源:学科网] 8、如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）． （1）连结________；（2）猜想：____________；[来源:学§科§网] （3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据） 9、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠1＝∠2＝∠3． (1)试写出图中相似三角形(至少两对)；[来源:学|科|网] (2)若AD =2，AE =1，求AC、BD的长． 10、某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品。根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。 （1）调配后，企业生产A种产品的年利润为 万元，企业生产B种产品的年利润为 万元（用含x和m的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为 。 （2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的 ，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的 ，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。 [来源:学§科§网] 11、如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A，B，点C(-1，a)是直线与双曲线 的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1. (1)求双曲线的解析式; (2)若在y轴上有一点E，使得以E，A，B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标. [来源:Z.xx.k.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] � EMBED PBrush ��� x y $$ 1、若直线y=-x与双曲线 的一个分支(k≠0,x>0)相交，则该分支的图像大致是( ) 2、如图，∠ABD＝∠BCD＝900，AD＝10，BD＝6。如果△ABD与△BCD相似，则CD的长为（　　　）[来源:Z+xx+k.Com] A、3.6　　　　B、4.8　　C、4.8或3.6　　　D、无法确定 3、在比例尺为1∶38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为_______________km. 4、如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有＿＿＿＿个。 [来源:Z.xx.k.Com] [来源:学科网] 5.解方程： EMBED Equation.3 [来源:学科网ZXXK] 6.解不等式组： ，并利用数