追梦期末考前重难点专练-【追梦之旅】2020-2021学年七年级下册初一数学期末真题篇（人教版 河南专版）

追梦之旅·初中期末真题篇·RJ·七年级数学下　 第 5 页 追梦期末考前重难点专练 平行线间出现拐点的角度计算问题 1. 如图, ∠ABC + ∠C + ∠CDE = 360°,直线 FG 分别交 AB、DE 于 点 F、 G. 若 ∠1 = 120°, 则 ∠2 = 　 　 　 　 °. 2. 如图(1),AB∥CD,试求∠BPD 与∠B、∠D 的数量 关系,说明理由. (1)填空: 解:过点 P 作 EF∥AB,∴ ∠B+∠BPE= 180°. ∵ AB∥CD,EF∥AB,∴ 　 　 　 　 (如果两条 直线都和第三条直线平行,那么这两条直 线也互相平行) . ∴ ∠EPD+　 　 　 　 = 180°. ∴ ∠B+∠BPE+∠EPD+∠D= 360°. ∴ ∠B+∠BPD+∠D= 360°. (2)依照上面的解题方法,观察图(2),已知 AB∥ CD,猜想图中的∠BPD 与∠B、∠D 的数量关 系,并说明理由; (3)观察图(3)和(4),已知 AB∥CD,直接写出图 中的∠BPD 与∠B、∠D 的数量关系,不用说 明理由. (1) 　 (2) 　 (3) 　 (4) 利用综合法或分析法进行推理证明 3. 如图,已知 DE⊥AC 于 E 点,BC⊥AC 于点 C,FG⊥ AB 于 G 点,∠1 = ∠2,求证:CD⊥AB. 平移求复杂图形的周长或面积 4. 如图:直角△ABC 中,AC= 5,BC = 12,AB = 13,则内 部五个小直角三角形的周长为　 　 　 　 . 第 4 题图 　 　 第 5 题图 5. 如图是一块长方形 ABCD 的场地,长 AB= 102m,宽 AD= 51m,从 A、B 两处入口的中路宽都为 1m,两 小路汇合处路宽为 2m,其余部分种植草坪,则草 坪面积为(　 　 ) A. 5050m2 　 　 　 　 　 B. 5000m2 C. 4900m2 D. 4998m2 根据实数在数轴上对应点的位置,应用数形 结合思想解决问题 6. 如图所示,已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数 -2、1、2、3,则表示 4- 5的点 P 落在线段(　 　 ) A. AO 上 B. OB 上 C. BC 上 D. CD 上 利用数轴的直观性解题 7. 操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示) . (1)折叠纸面,使表示的点 1 与-1 重合,则-2 表 追梦之旅·初中期末真题篇·RJ·七年级数学下　 第 6 页 示的点与　 　 　 　 表示的点重合; (2)折叠纸面,使-1 表示的点与 3 表示的点重合, 回答以下问题: ①5 表示的点与数　 　 　 　 表示的点重合; ② 3表示的点与数　 　 　 　 表示的点重合; ③若数轴上 A、B 两点之间距离为 9(A 在 B 的 左侧),且 A、B 两点经折叠后重合,此时点 A 表示的数是　 　 　 　 、点 B 表示的数是　 　 　 　 . (3)已知在数轴上点 A 表示的数是 a,点 A 移动 4 个单位,此时点 A 表示的数和 a 是互为相反 数,求 a 的值. 平面直角坐标系中点的规律探究问题 8. 如图,将边长为 1 的 正方形依次放在坐标 系中,其中第一个正 方形的两边 OA1,OA3 分别在 y 轴和 x 轴上,第二个正方形的一边 A3A4 与第一个正方形的边 A2A3 共线,一边 A3A6 在 x 轴 上……以此类推,则点 A2020 的坐标为(　 　 ) A. (672,-1) B. (673,-1) C. (336,1) D. (337,-1) 通过图形转化求面积 9. 如图,在平面直角坐标系中,A(3,4)、B(5,1) . 求 △OAB 的面积. 运用加减法解二元一次方程(组) 10. 已知方程组 x+2y= k, 2x+y= 1{ 的解满足 x+y= 3,则 k 的值 为(　 　 ) A. k= -8 B. k= 2 C. k= 8 D. k= -2 运用整体思想解二元一次方程组 11. 小明同学解方程组 2x+3y 4 +2x-3y 3 = 7, 2x+3y 3 +2x-3y 2 = 8, ì î í ï ïï ï ï 遇到下面 的问题,他发现如果直接用代入消元法或加减消 元法求解,运算量比较大,也容易出错,如果把方 程组中的(2x+3y)看作一个数,把(2x-3y)看作 一个数,通过换元,可以解决问题,以下是他的解 题过程: 令 m = 2x + 3y, n = 2x - 3y,这时原方程组化为 m 4 + n 3 = 7, m 3 + n 2 = 8. ì î í ï ïï ï ï 解得 m= 60, n= -24.{ 代入 m= 2x+3y,n = 2x- 3y 得 2x+3y= 60, 2x-3y= -24,