专题08 概率（专题测试）- 2020-2021学年高一下学期数学期末考点大串讲（苏教版2019）

专题测试 【基础题】 1、（2020·山西大学附属中学高一期末）若从装有 个红球和 个黑球的口袋内任取 个球，则下列为互斥的两个事件是( ) A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“一个红球也没有”与“都是黑球” C．“至少有一个红球”与“都是红球” D．“恰有 个黑球”与“恰有 个黑球” 【答案】D 【解析】互斥的两个事件是指不能同时发生的两个事件， 对于A选项，“至少有一个黑球”包含“一黑一红和两个球都是黑球”，A选项中的两个事件不是互斥事件； 对于B选项，“一个红球也没有”表示“两球都是黑球”，B选项中的两个事件是相等事件； 对于C选项，“至少有一个红球”包含“一黑一红和两个球都是红球”，C选项中的两个事件不是互斥事件； 对于D选项，“恰有 个黑球”与“恰有 个黑球”不可能同时发生，这两个事件为互斥事件.故选：D. 2、（2020·安徽省安庆一中高一期末）从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．“至少有1个白球”和“都是红球” B．“至少有2个白球”和“至多有1个红球” C．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球” D．“至多有1个白球”和“都是红球” 【答案】C 【解析】对于选项A, “至少有1个白球”和“都是红球”是对立事件,不符合题意; 对于选项B, “至少有2个白球”表示取出2个球都是白色的,而“至多有1个红球”表示取出的球1个红球1个白球,或者2个都是白球,二者不是互斥事件,不符合题意; 对于选项C, “恰有1个白球”表示取出2个球1个红球1个白球, 与“恰有2个白球”是互斥而不对立的两个事件,符合题意; 对于选项D, “至多有1个白球”表示取出的2个球1个红球1个白球,或者2个都是红球,与“都是红球”不是互斥事件,不符合题意.故选C. 3、（2020·山西大学附属中学高一期末）若从装有 个红球和 个黑球的口袋内任取 个球，则下列为互斥的两个事件是( ) A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“一个红球也没有”与“都是黑球” C．“至少有一个红球”与“都是红球” D．“恰有 个黑球”与“恰有 个黑球” 【答案】D 【解析】互斥的两个事件是指不能同时发生的两个事件， 对于A选项，“至少有一个黑球”包含“一黑一红和两个球都是黑球”，A选项中的两个事件不是互斥事件； 对于B选项，“一个红球也没有”表示“两球都是黑球”，B选项中的两个事件是相等事件； 对于C选项，“至少有一个红球”包含“一黑一红和两个球都是红球”，C选项中的两个事件不是互斥事件； 对于D选项，“恰有 个黑球”与“恰有 个黑球”不可能同时发生，这两个事件为互斥事件.故选：D. 4、（2020·东北育才中学高一期末）从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为 ，身体关节构造合格的概率为 ．从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是（假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响）（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设事件A：“从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格”，则其对立事件B：“从中任挑一儿童，这两项都不合格”，由题可知，儿童体型不合格的概率为 ，身体关节构造不合格的概率为 ，所以 ，故 ． 故选：B． 5、（2020·广东省执信中学高一月考）社区开展“建军 周年主题活动——军事知识竞赛”，甲乙两人能荣获一等奖的概率分别为 和 ，两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中至少有一人获得一等奖的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，甲乙两人都不能获得一等奖的概率为 ， 因此，这两人中至少有一人获得一等奖的概率为 .故选：C. 6、（2020·郑州一中高一期末）下列正确的结论是( ) A．事件A的概率的值满足 B．如，则为必然事件 C．灯泡的合格率是，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为 D．如，则为不可能事件 【答案】C 【解析】因为必然事件的概率为1，所以可排除选项； 因为不可能事件的概率为0，所以可排除选项 根据概率的定义可知，灯泡的合格率是，从一批灯泡中任取一个是合格品的可能性为，故选C 7、（2020·江苏省海安高级中学高一月考）抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（ ） A．A与B是互斥事件但不是对立事件 B．A与C是互斥事件也是对立事件 C．A与D是互斥事件 D．C与D不是对立事件也不是互斥事件 【答案】AD 【解析】抛掷一枚骰子1次,记“向上的点