作业06 一次方程组-2021年六年级数学暑假作业（沪教版）

作业06 一次方程组 一．选择题（共5小题） 1．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得， ， 故选：B． 【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 2．下列方程中，二元一次方程是（　　） A．2x+1＝0 B．x2+y＝2 C．2x﹣y＝1 D．x﹣y+z＝1 【考点】二元一次方程的定义． 【分析】二元一次方程满足的条件：整式方程；含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1． 【解答】解：A、只含有1个未知数，不符合二元一次方程的定义； B、未知数的最高次项的次数是2，不符合二元一次方程的定义； C、符合二元一次方程的定义； D、有3个未知数，不符合二元一次方程的定义． 故选：C． 【点评】主要考查二元一次方程的概念．要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程． 3．以为解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的解． 【分析】把代入各方程组检验即可． 【解答】解：方程组， ①+②得：2x＝2，即x＝1， ①﹣②得：2y＝﹣2，即y＝﹣1， 则以为解的二元一次方程组是． 故选：D． 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 4．已知 是方程x+by＝4（b为常数）的一组解，则b的值是（　　） A．b＝﹣ B．b＝1 C．b＝﹣1 D．b＝ 【考点】二元一次方程的解． 【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出b的值． 【解答】解：把代入方程得：﹣1﹣5b＝4， 解得：b＝﹣1， 则b的值是﹣1． 故选：C． 【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 5．方程2x﹣3y＝7，用含x的代数式表示y为（　　） A．y＝ B．y＝ C．x＝ D．x＝ 【考点】解二元一次方程． 【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可． 【解答】解：移项，得﹣3y＝7﹣2x， 系数化为1，得y＝， 即y＝． 故选：B． 【点评】解题时可以参照一元一次方程的解法，可以把x当做已知数来处理． 二．填空题（共5小题） 6．用换元法解方程组，如果设＝u，＝v，那么原方程组可化为关于u，v的方程组是　　． 【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组． 【分析】设＝u，＝v，则，，，从而得出关于u、v的二元一次方程组． 【解答】解：设＝u，＝v， 原方程组变为． 故答案为：． 【点评】本题考查用换元法使分式方程简便．换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程．应注意换元后的字母系数． 7．一个两位数，个位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27，则原来的两位数是　58　． 【考点】一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用． 【分析】设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据“个位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（10x+y）中即可求出结论． 【解答】解：设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y， 依题意得：， 解得：， ∴10x+y＝58． 故答案为：58． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 8．小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买1kg苹果和2kg雪梨，共花了33元；小丽买2kg苹果和1kg雪梨，共花了36元，设苹果每千克x元，雪梨每千克y元，请根据题意，列出方程组：　　． 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 【分析】设苹果每千克x元，雪梨每千克y元，根据关键语句“买1kg苹果和2kg雪梨，共花了33元；小丽买2kg苹果和1kg雪梨，共花了36元”列出方程即可． 【解答】解：设苹果每千克x元，雪梨每千克y元，根据题意得： ， 故答案为：． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 9．已知是二元一次方程2x+ay＝1的解，那么a＝　5　． 【考点】二元一次方程的解．