作业05 一元一次 不等式（组）2021年六年级数学暑假作业（沪教版）

作业05 一元一次不等式（组） 一．选择题（共5小题） 1．若a＜b，则下列各式一定成立的是（　　） A．ac＜bc B． C．﹣a＜﹣b D．2﹣a＞2﹣b 2．已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集是x＞﹣3，那么m的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 3．若n＜m，则不等式组的解集是（　　） A．x＞m B．x＜n C．n＜x＜m D．无解 4．不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是（　　） A．﹣4 B．3 C．4 D．5 5．不等式组有两个整数解，则m的取值范围为（　　） A．﹣5＜m≤﹣4 B．﹣5＜m＜﹣4 C．﹣5≤m＜﹣4 D．﹣5≤m≤﹣4 二．填空题（共5小题） 6．已知一元一次方程3x﹣m+1＝2x﹣1的解不大于0，那么m的取值范围是　 　． 7． “a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为　 　． 8．不等式组的解集是　 　． 9．如果关于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范围是　 　． 10．若a＜b，则﹣+1　 　﹣+1（填“＞”或“＜”）． 三．解答题（共5小题） 11．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的整数解． 12．求不等式的负整数解． 13．解不等式组：并写出这个不等式组的自然数解． 14．已知2﹣2（a﹣1）＞3a﹣1，化简：|2﹣2a|+|a﹣3|． 15．为了更好治理黄浦江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． A、B两种型号设备的月处理污水量如下表： A型 B型 价格（万元/台） a 处理污水量（吨/月） 240 180 （1）设A型设备每台的价格为a万元，则B型每台的价格为　 　万元； （2）求A、B两种型号的设备的价格； （3）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，且每月要求处理黄浦江的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业05 一元一次不等式（组） 一．选择题（共5小题） 1．若a＜b，则下列各式一定成立的是（　　） A．ac＜bc B． C．﹣a＜﹣b D．2﹣a＞2﹣b 【考点】不等式的性质． 【分析】利用不等式的基本性质判断即可． 【解答】解：A、因为a＜b， 所以ac＜bc（c＞0），故本选项不合题意； B、因为a＜b， 所以，故本选项不合题意； C、因为a＜b， 所以﹣a＞﹣b，故本选项不合题意； D、因为a＜b， 所以﹣a＞﹣b， 所以2﹣a＞2﹣b，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 2．已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集是x＞﹣3，那么m的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【考点】解一元一次不等式． 【分析】首先解不等式得到解集为x＞，再根据解集是x＞﹣3，可得到方＝﹣3，解方程即可． 【解答】解：∵2x+m＞﹣5， ∴x＞， ∵解集是x＞﹣3， ∴＝﹣3， ∴m＝1， 故选：D． 【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确求出不等式的解集． 3．若n＜m，则不等式组的解集是（　　） A．x＞m B．x＜n C．n＜x＜m D．无解 【考点】不等式的解集． 【分析】根据求不等式组的解集方法：“大大小小找不到”判断即可” 【解答】解：若n＜m，则不等式组的解集是无解． 故选：D． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 4．不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是（　　） A．﹣4 B．3 C．4 D．5 【考点】一元一次不等式的整数解． 【分析】先求出不等式解集，即可求解． 【解答】解：不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的解集是x≥4，因而最小整数解是4． 故选：C． 【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键． 5．不等式组有两个整数解，则m的取值范围为（　　） A．﹣5＜m≤﹣4 B．﹣5＜m＜﹣4 C．﹣5≤m＜﹣4 D．﹣5≤m≤﹣4 【考点】一元一次不等式组的整数解． 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m的不等式组，求出即可． 【解答】解：， 解不等式①得：x≤﹣3， 解不等式②得：x＞m， ∴不等