专题03 一元一次不等式（组）（重点+难点）-2023-2024学年六年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题03 一元一次不等式（组）（重点+难点） 一、单选题 1．已知，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，是一元一次不等式的有（   ） ；；；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．不等式的最大整数解为（    ） A． B． C． D． 5．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．的正整数解只有一个 B．是的解 C．不等式的解集是 D．不等式的整数解有10个 7．如果不等式的解集为，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（    ） A． B． C． D． 9．若不等式组无解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．关于x的不等式组的所有整数解的和为-7，则符合条件的整数a有（    ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．“m的2倍与8的和不大于2”用不等式表示为 12．如图，和5分别表示天平上两边的砝码的质量，则 6（填“＞”或“＜”）    13．某同学解一个关于x的一元一次不等式，不等式中的■是一个数字，但被墨水涂污看不清楚了．根据如图所示的不等式的解集，可知■处的数字为 ． 14．若干学生分宿舍，每间6人余8人，每间8人剩一间不空但不足4人，则宿舍有 间． 15．在数轴上存在点，且不重合，，则的取值范围是 ． 16．（1）不等式的负整数解是 ． （2）若不等式有四个正整数解，则实数 k的最大值是 ． 17．如图，一个运算程序如下： （1）当输入的x值为1时，则输出的结果为 ； （2）若需要经过1次运算才能输出结果，则x的取值范围为 ． 18．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和等于 ． 三、解答题 19．解下列不等式，并将他们的解集在数轴上表示出来 (1) (2) (3) 20．解下列不等式组： (1)； (2)． 21．解不等式组并求出所有整数解的和． 22．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空． 解不等式： 解：去分母，得：   第①步 去括号，得：   第②步 移项，得：   第③步 合并同类项，得：   第④步 系数化为1，得   第⑤步 (1)以上运算步骤中，去分母的依据是______； (2)以上解题过程中，第②步是依据______（运算律）进行变形的； (3)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； (4)直接写出该不等式的正确解集为______． 23．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个元，球拍每个20元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？ 24．小白同学想利用中考后的暑假时间，体验一下社会实践活动．他发现路边卖的腌制青芒果生意特别火爆，于是他开始做准备工作，先上网查阅资料，了解腌制青芒果的制作工序，需要的原材料有青芒果、盐、白糖．他去市场打听到了青芒果一斤4元，白糖一斤6元．小白妈妈说盐家里有好多，盐就由她赞助给小白．在制作过程中，他发现一斤青芒果削皮去核后，青芒果肉只剩下半斤，用少许盐腌制后，清洗干净再用白糖腌制，一斤白糖可以腌制三斤青芒果肉，小白觉得在制作过程中挺费劲的，而且在实际售卖过程中，只能捞出芒果肉售卖，他想利润率不低于，请你帮他计算一下，售价至少定为多少元？ 25．阅读下面材料： 关于x的不等式的所有解都满足，求a的取值范围．    解：∵，∴当时，，当时，． ∵x的不等式的所有解都满足， ∴． 根据材料，完成下列各题： (1)解关于x的不等式． (2)关于x不等式的所有解都满足不等式，求a的取值范围． (3)如果不等式组非负整数解的和为3，求a的取值范围． 26．数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想． (1)请你结合数轴研究：的最小值是__________； (2)请你结合下图探究的