作业04 一元一次方程-2021年六年级数学暑假作业（沪教版）

作业04 一元一次方程 一．选择题（共5小题） 1．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝﹣1﹣2 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程y＝，得y＝1 D．方程＝1，得3x＝6 【考点】等式的性质；解一元一次方程． 【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝﹣1+2，不符合题意； B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x+1，不符合题意； C、方程y＝，得y＝，不符合题意； D、方程﹣＝1，得5x﹣5﹣2x＝1，即3x＝6，符合题意． 故选：D． 【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键． 2．下列各项中，一元一次方程是（　　） A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝7 【考点】一元一次方程的定义． 【分析】利用一元一次方程的定义进行解答即可． 【解答】解：A、是一元一次方程，故此选项符合题意； B、含有分式，不是一元一次方程，故此选项不合题意； C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意； D、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意； 故选：A． 【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0． 3．如果代数式与互为相反数，那么x的值是（　　） A． B． C．1 D．﹣1 【考点】相反数；解一元一次方程． 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根据题意得：x+2﹣x﹣1＝0， 移项合并得：x＝﹣1， 解得：x＝﹣． 故选：A． 【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 4．如果关于x的方程（a﹣3）x＝2021有解，那么实数a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．a＝3 C．a＞3 D．a≠3 【考点】一元一次方程的解． 【分析】根据方程有解确定出a的范围即可． 【解答】解：∵关于x的方程（a﹣3）x＝2021有解， ∴a﹣3≠0，即a≠3， 故选：D． 【点评】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键． 5．把方程＝1去分母后正确的是（　　） A．4x﹣3（x﹣1）＝1 B．4x﹣3x﹣3＝12 C．4x﹣3（x﹣1）＝12 D．4x+3x﹣3＝12 【考点】解一元一次方程． 【分析】方程两边乘以12得到结果，即可作出判断． 【解答】解：方程＝1， 去分母得：4x﹣3（x﹣1）＝12． 故选：C． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键． 二．填空题（共5小题） 6．关于x的方程bx＝x+1（b≠1）的根是　　． 【考点】一元一次方程的解． 【分析】移项，合并同类项，系数化为1，据此即可求解． 【解答】解：移项，得：bx﹣x＝1， 即（b﹣1）x＝1， ∵b≠1时， ∴b﹣1≠0 ∴方程的解为：x＝． 故答案是：． 【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，理解解一元一次方程的一般步骤是解题关键． 7．当a＝　﹣1　时，方程（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程． 【考点】一元一次方程的定义． 【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a的方程组，求出a的值即可． 【解答】解：∵（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程， ∴， 解得a＝﹣1． 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键． 8．如果某商店将某种服装按成本价加价30%作为售价，然后又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利24元，那么这种服装每件的成本价是　600元　． 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据利润＝售价×折扣率﹣成本价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元， 依题意得：0.8×（1+30%）x﹣x＝24， 解得：x＝600． 故答案为：600元． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 9．若﹣2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2﹣＝　　． 【考点】一元一次方程的解． 【分析】把x＝﹣2代入方程3x﹣4＝﹣a，解之，代入原式计算求值，即可得到答案． 【解答】解：把x＝﹣2代入方