作业02 有理数的运算-2021年六年级数学暑假作业（沪教版）

作业02 有理数的运算 一．选择题（共5小题） 1．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞0 【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法． 【分析】根据数轴上绝对值所表示的含义作答． 【解答】解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴a+b＞0，故A正确； a﹣b＜0，故B不正确； ab＜0，故C不正确； ，故D不正确． 故选：A． 【点评】本题考查数轴上绝对值的意义及有理数比较大小，解题关键是熟练掌握有理数及绝对值的意义． 2．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“12.8万”用科学记数法表示应是（　　） A．12.8×104 B．1.28×105 C．12.8×105 D．1.28×106 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解答】解：12.8万＝1.28×105． 故选：B． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 3．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（　　） A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1 【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法． 【分析】首先求出x、y的值，根据xy＜0分为两种情况，然后把得到的结果分别求和，再求绝对值即可． 【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3， ∴x＝±2，y＝±3， ∵xy＜0， ∴x＝2，y＝﹣3或x＝﹣2，y＝3， 则x+y＝﹣1或1， ∴|x+y|＝1． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的加法，分情况讨论是本题的关键． 4．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（　　） A．﹣2 B．（﹣2）21 C．0 D．﹣210 【考点】有理数的乘方． 【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算． 【解答】解：原式＝（﹣2）10×（﹣2+1） ＝（﹣2）10×（﹣1） ＝﹣210． 故选：D． 【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．本题运用乘法的分配律计算． 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1． 5．下列运算中，正确的是（　　） A．（）3＝ B．（1）2＝1 C．4÷（）＝4×2+4×═14 D．﹣（﹣5）2＝﹣25 【考点】有理数的混合运算． 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝，不符合题意； B、原式＝，不符合题意； C、原式＝4÷＝4×＝，不符合题意； D、原式＝﹣25，符合题意， 故选：D． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二．填空题（共5小题） 6．据世卫组织公布数据，截至2021年4月6日全球新冠感染病例累计约131400000人次，该数据用科学记数法可以表示为　1.314×108　． 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：131400000＝1.314×108． 故答案为：1.314×108． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．当a、b均小于0时，规定新运算a2*b2＝，那么*[（﹣5）2*42]＝　　． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（）2*（） ＝（）2*（）2 ＝ ＝． 故答案为：． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 8．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则﹣12+2ab﹣4（c+d）3＝　1　． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】根据倒数定义可得ab＝1，根据有理数加法法则相反数之和为0可得c+d＝0，然后可算出答案． 【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数， ∴ab＝1，c+d＝0， ∴﹣12+2ab﹣4（c+d）3＝﹣1+2﹣0＝1． 故答案为：1． 【点评】此