21.2 解一元二次方程-【北大绿卡】九年级上册初三数学同步课时刷题练(人教版)

　 参考答案 第二十一章　一元二次方程 ２１．１　一元二次方程 课时❶　一元二次方程 刷基础 ▼…………………………………………………………… １． Ｂ　 ２． Ｃ　 ３． Ｃ　 ４． －６　 ５． ｘ２－２ｘ－９＝ ０　 －１　 ６． 略 ７． Ａ　 ８． Ｂ　 ９． Ｄ　 １０． Ｂ　 １１． １，３　 １２． Ｃ　 １３． Ｂ　 １４． Ｄ　 １５． ２ 刷综合 ▼…………………………………………………………… １６． Ａ　 １７． Ａ　 １８． Ｂ　 １９． Ａ　 ２０． Ｂ　 ２１． Ｃ　 ２２． Ｂ ２３． ｘ２＋２ｘ－１＝ ０　 １　 ２　 －１　 ２４． ３　 ２５． ２０１７ ２６． 根据题意，得 ｍ２－２＝ ２，且 ｍ－２≠０， 解得 ｍ＝±２ 且 ｍ≠２，所以 ｍ＝－２， 所以 ｍ２＋２ｍ－４＝（－２） ２＋２×（－２）－４＝ ４－４－４＝ －４． ２７． ａ＝ ２，ｂ＝ １，ｃ＝－２． ２８． （１）９００　 （２）（４５－ｘ） 　 （２０＋４ｘ） （３）由题意，得（４５－ｘ）（２０＋４ｘ）＝ ２１００，即 ｘ２－４０ｘ＋３００＝ ０． ２１．２　解一元二次方程 ２１．２．１　配方法 课时❷　直接开平方法 刷基础 ▼…………………………………………………………… １． Ａ　 ２． Ｄ　 ３． Ｄ　 ４． Ｃ ５． （１）两个不相等　 － ｐ 　 ｐ 　 （２）两个相等　 ０　 （３）无实数根 ６． （１）ｘ１ ＝ ５，ｘ２ ＝－５．　 （２）ｘ１ ＝ １ ２ ，ｘ２ ＝－ １ ２ ． （３）ｘ１ ＝ ６ ５ ，ｘ２ ＝－ ６ ５ ．　 （４）ｘ１ ＝ １ ２ ，ｘ２ ＝－ １ ２ ． ７． Ｄ　 ８． Ａ ９． ３ 或－１　 ｘ１ ＝ ８，ｘ２ ＝ ２　 ｘ１ ＝ １，ｘ２ ＝－４ １０． （１）ｘ１ ＝ １，ｘ２ ＝ ９．　 （２）ｘ１ ＝ ５ ３ ，ｘ２ ＝ １ ３ ． （３）ｘ１ ＝ ３，ｘ２ ＝－２．　 （４）ｘ１ ＝ １，ｘ２ ＝－ １ ３ ． 刷综合 ▼…………………………………………………………… １１． Ｂ　 １２． Ｂ　 １３． Ｂ　 １４． ±３　 １５． ９　 １６． ｘ１ ＝ ２，ｘ２ ＝－４ １７． ２ ３ 或 ０ １８． 不对，从②开始错，应改为 １ ３ ｙ＋１＝ ± ５ ， ∴ ｙ１ ＝ ３ ５ －３，ｙ２ ＝－３ ５ －３． １９． （１）ｘ１ ＝ ７ ４ ，ｘ２ ＝ ５ ４ ．　 （２）ｘ１ ＝ １，ｘ２ ＝ ３．　 （３）ｘ１ ＝ ２，ｘ２ ＝－２． ２０． 设 ａ２＋ｂ２ ＝ ｘ，则（ｘ＋１）（ｘ－１）＝ ６３， 整理，得 ｘ２ ＝ ６４，则 ｘ＝±８， 即 ａ２＋ｂ２ ＝ ８ 或 ａ２＋ｂ２ ＝－８（不合题意，舍去） ． ２１． ∵ （ｘ－３） ２ ＝ １，∴ ｘ－３＝ ±１，解得 ｘ１ ＝ ４，ｘ２ ＝ ２． ∵ 一元二次方程（ｘ－３） ２ ＝ １ 的两个解恰好分别是等腰三角形 ＡＢＣ 的底边长和腰长， ∴ 当底边长和腰长分别为 ４ 和 ２ 时，４ ＝ ２＋２，此时不能构成三 角形； 当底边长和腰长分别是 ２ 和 ４ 时，此时△ＡＢＣ 的周长为 ２＋４＋ ４＝ １０． 课时❸　配方法 刷基础 ▼…………………………………………………………… １． Ｃ　 ２． Ｂ　 ３． Ｂ　 ４． Ｄ　 ５． Ｄ ６． （１）３　 （２）１　 １　 （３） ２５ ４ 　 ５ ２ 　 （４） ９ ４ 　 ３ ２ ７． ９　 ８． ４　 ４　 ５　 －１ ９． ２　 ３ ２ 　 １　 ３ ２ 　 ３ ４( ) ２ 　 ３ ４( ) ２ 　 ３ ４ 　 ２５ １６ ｘ１ ＝ ２，ｘ２ ＝－ １ ２ １０． Ｂ １１． （１）ｘ１ ＝ １，ｘ２ ＝－４．　 （２）ｘ１ ＝ １＋ ６ ，ｘ２ ＝ １－ ６ ． （３）ｘ１ ＝ １＋ ６ ３ ，ｘ２ ＝ １－ ６ ３ ． 刷综合 ▼…………………………………………………………… １２． Ｄ　 １３． Ｂ　 １４． Ａ　 １５． Ｂ　 １６． １ １７． （１）ｘ１ ＝ ２＋ ２ ２ ，ｘ２ ＝ ２－ ２ ２ ．　 （２）ｘ１ ＝ ｘ２ ＝ ４． （３）ｘ１ ＝ ３，ｘ２ ＝－５． １８． 解题过程不对，错在配方一步．改正如下： 配方，得 ｘ２－ ２ ２ ｘ＋ ２ ４( ) ２ ＝ １５＋ １ ８ ， 即 ｘ－ ２ ４( ) ２ ＝ １２１ ８ ，解得 ｘ－ ２ ４ ＝ ± １１ ２ ４ ， 即 ｘ１ ＝ ３ ２ ，ｘ２ ＝－ ５ ２ ２ ． １９． 由（ｘ－ｃ） ２ ＝ ４ｃ２，得 ｘ－ｃ＝±２ｃ，∴ ｘ＝ ｃ±２ｃ， 即 ｘ＝－ｃ 或 ｘ＝ ３ｃ． ∵ 方程的一个根为 １，且 ｃ＞０，则 ３ｃ＝ １，即 ｃ＝ １ ３ ， ∴ 原方程为