【机构专用】2021年人教版五年级数学下册辅导讲义15——数学广角——找次品（学生版+教师版）

教师辅导讲义 学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3课时 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 教学课题 数学广角——找次品 教学内容 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略 教学重点与难点 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略 重点知识梳理 用天平找次品规律： 1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。 2、数目与测试的次数的关系： 2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次 知识点精炼 【例题1】24瓶罐头中有1瓶质量不足，用天平至少称（ ）次能找出这瓶罐头。 A．12 B．8 C．3 答案：C 【例题2】有15袋奶粉，除其中一袋质量较轻一些外，其他无任何差别，至少用天平秤（ ）次能保证找出质量较轻的这袋奶粉。 A．3 B．4 C．5 答案：A 【例题3】小婷有6支一样的钢笔，其中一支是次品，比其他轻一些，用天平称，至少要称（ ）次就一定能把次品找出来。 A．3 B．2 C．4 答案：B 【例题4】有28盒饼干，其中27盒质量相同，另有一盒少了几块。如果能用天平称，至少称（________）次可以保证找出这盒饼干。 答案：4 【例题5】有16包糖，其中有15包质量相同，另一包少了2粒，用天平至少称（________）次才能保证找出这包糖。 答案：3 【例题6】10件物品，其中1件是次品，略轻一些，用天平至少称（______）次能保证找到次品。 答案：3 【例题7】一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋重量不足，轻一些，至少称3次就能保证找出这袋糖果来。（________） 答案：√ 【例题8】有若干瓶某品牌糖果，其中一瓶开盖吃了几颗。如果采用科学的方法用天平称了3次就找到了开盖的那一瓶糖果，那么这些糖果最多有27瓶。（______） 答案：√ 【例题9】有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，用天平称至少称3次，保证能找出次品。（________） 答案：× 【例题10】有27个零件，其中有一个是次品（轻一些），至少称3次才能保证找出次品。（________）变式训练 答案：√ 1．有7盒饼干，其中的6盒质量相同，另有1盒少了几片，如果用天平称，至少称（ ）次能保证可以找出这盒饼干。 A．2 B．3 C．4 答案：A 2．8颗珍珠中有一颗质量略轻的次品，用天平称，称法（ ）用最少的次数能保证找到次品。 A． B． C． D． 答案：C 3．有7枚外观完全一样的硬币，其中一枚是假币。假币比真币要轻些，如果用天平称的办法找出假币，至少需要称（ ）。 A．1次 B．2次 C．3次 答案：B 4．王叔叔做的15个零件中有一个是次品，次品重一些，其他14个质量相同。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出次品。 A．2                     B．3                          C．4                       D．5 答案：B C．在同一折线统计图中，用2厘米表示100人，那么350人应用8厘米表示 5.下面信息中适合用折线统计图表示的是（ ）。 A．小华家六月份收入与支出情况 B．组内各位同学的体重统计 C．小乐本学期成绩变化情况统计 D．班级内最喜爱的图书统计 6．26个零件中混有1个质量较轻的次品，其余25个是合格的。如果用天平称，要用最少的次数保证找到这个次品，第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数分别是（________）、（________）和（________）。 答案：9 9 8 7．一批零件有10个，其中一个是次品（次品较轻一些），如果用天平称，那么至少要称（______）次可以保证找出次品。 答案：3 8．有9瓶药，其中的8瓶质量相同，另有一瓶少了几粒，如果用天平称，至少称（______）次就一定能找出少了几粒的这瓶药。 答案：2 9．有10瓶维生素，其中9瓶质量相同另有1瓶少了5片。如果用天平称，那么至少称（______）次能保证找到这瓶质量较轻的维生素。 答案：3 10．有24颗外形完全一样的珍珠，其中有一颗假珍珠，它比其它真珍珠要轻。现在只有一架天平，则至少要称（________）次才能保证找出这颗假珍珠。 答案：3 11．有30瓶