第7讲 匀变速直线运动的规律-【暑假辅导班】2021年新高一物理暑假精品课程（粤教版）

第七讲 匀变速直线运动的规律 【学习目标】 1.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线的运动问题. 2.理解匀变速直线运动的位移公式，并会用此公式解决匀变速直线运动的问题． 3.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，并会进行相关计算. 4.熟练利用v－t图像求位移、加速度，以及判断物体的运动情况． 【基础知识】 一、速度与时间的关系 1．匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at. 2．匀变速直线运动的v－t图像(如图1所示) 图1 直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率就是物体运动的加速度． 二、位移与时间的关系 1．利用v－t图像求位移(如图2所示) 图2 时间t内的位移s对应v－t图像中阴影梯形面积，即s＝eq \f(1,2)(v0＋vt)t. 2．匀变速直线运动的位移公式： s＝v0t＋eq \f(1,2)at2. 三、速度与位移的关系 1．公式：vt2－v02＝2as. 2．推导：由速度时间关系式vt＝v0＋at，位移时间关系式s＝v0t＋eq \f(1,2)at2，得vt2－v02＝2as. 【考点剖析】 考点一：速度与时间的关系 例1．某电动汽车沿平直公路启动、匀速和制动三个过程的速度变化情况，若汽车启动和制动的过程可以看成是匀变速直线运动，则下列说法正确的是（　　） 时间s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 速度m/s 0 12 24 27 27 27 27 20 0 A．汽车加速到6s开始匀速运动 B．加速阶段位移的大小为108米 C．5秒末汽车的速度大小一定为 D．制动过程的加速度大小一定为 考点二：位移与时间的关系 例2．物体做直线运动的位移s与时间t的关系为s=5t+t2，则该物体（　　） A．物体运动的初速度是5m/s B．物体运动的加速度是1m/s2 C．第1s内的位移是5m D．任意相邻1s内的位移差都是1m 考点三：速度与位移的关系 例3．在2021年迎春长跑活动中，一长跑爱好者做匀加速直线运动，从某位置开始通过其携带的传感器收集位移x和速度等数据信息，通过计算机自动生成的 图像如图所示。则下列说法正确的是（ ） A．爱好者运动的初速度为1m/s B．爱好者运动的加速度为2m/s2 C．图中纵坐标括号处标注的数字为1 D．爱好者速度的平方由数字4增加到8的过程中，运动时间为 【真题演练】 1．一个做直线运动的物体的 图为如图所示的半圆，其在 内的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（　　） A．10m/s B．20m/s C．30m/s D．40m/s 3．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v—t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　） A．在t=1s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前12.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 4．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　) A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程不相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 5．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( ) A．0.25m/s，向右 B．0.25m/s，向左 C．1m/s，向右 D．1m/s，向左 【过关检测】 1．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的v-t图像如图所示，t1为乙图线最低点的横坐标，t2为甲图线与乙图线交点的横坐标。关于两物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻乙物体的速度方向改变 B．t2时刻甲乙两物体相遇 C．0～t2时间内，甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D．0～t1时间内，乙物体的加速度始终大于甲物体的加速度 2．在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是（　　） A．根据速度定义式v＝ ，当Δt非常小时， 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里采用了极限法 B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法 C．加速度的定义式a＝ ，采用了比值定义法 D．