第二讲 一定是直角三角形吗(基础训练)-2021-2022学年八年级数学上册同步考点讲练（北师大版）

第二讲 一定是直角三角形吗 【基础训练】 一、单选题 1．如图所示，在正方形中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到长为的正方形，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上点C所表示的数是（ ） A．2 B．3.7 C．3.8 D． 3．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝8cm，BC＝4cm，BF＝6cm，点M在棱AB上，且AM＝2cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（　　） A．10cm B．4cm C．6cm D．2cm 4．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示的是2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，这个图案是由“弦图”演变而来．“弦图”最早是由三国时期数学家赵爽在注解一部数学著作时给出的，它标志着中国古代的数学成就．这部中国古代数学著作是（ ） A．《周髀算经》 B．《几何原本》 C．《九章算术》 D．《孙子算经》 6．若的三边为下列四组数据，则能判断是直角三角形的是（　　　） A．1、2、2 B．2、3、4 C．6、7、8 D．6、8、10 7．下列各组数是勾股数的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．以下列三个数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，8，10 D．9，16，25 9．如图 ，点 A 表示的实数是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是（ ） A． B． C． D． 11．下列四组数中，是勾股数的是（ ） A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52 C．3，4，5 D．，， 12．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 13．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ） A．2、3、4 B．1、1、 C．3、4、5 D．5、12、13 14．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 15．以下列长度（单位：）为边长的三角形是直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．4，6，8 C．5，6，7 D．6，8，10 16．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长是（ ） A． B． C． D． 17．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 18．下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（ ） A．1,2,3 B．3,4,5 C．1,,3 D．5,6,7 19．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为，那么点表示的无理数是（ ） A． B． C． D． 20．分别以每一组的三个数为一个三角形的边长：（1），2，；（2）1，1，；（3）9，16，25；（4）7，8，9，其中能构成直角三角形的有（ ） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 21．下列是勾股数的一组是（ ） A． B． C． D． 22．将一个长为2，宽为1的长方形ABCD按如图方式放在数轴上，使点A与原点O重合，若以O为圆心，以AC的长为半径画圆，则这个圆与数轴的交点所表示的数是（　　） A． B．﹣ C．± D．±2.5 23．如图所示，已知圆柱的底面周长为36，高AB=5，P点位于圆周顶面处，小虫在圆柱侧面爬行，从A点爬到P点，然后再爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ） A．26 B．13+ C．13 D．2 24．下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　） A．1、1、2 B．3、4、5 C．1、2、3 D．4、5、6 25．如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，（x+y）2＝49，用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列选项中正确的是（　　） A．小正方形面积为4 B．x2+y2＝5 C．x2﹣y2＝7 D．xy＝24 26．如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ） A． B． C． D．无法确定 27．如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，长为半径作弧，交格线于点D．则的长为（ ） A． B． C． D． 28．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1，2， B．3，4，5 C．5，12，13 D． 2