第一讲 探究勾股定理(基础训练)-2021-2022学年八年级数学上册同步考点讲练（北师大版）

第一讲 探究勾股定理 【基础训练】 一、单选题 1．设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c．若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（ ） A．a＝12，b＝16 B．a＝11，b＝17 C．a＝10，b＝18 D．a＝9，b＝19 2．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点P (3，4)到原点的距离是（ ） A．3  B．4  C．5 D．7 4．直角三角形的直角边长分别为3，4，则直角三角形的周长为（ ） A．5 B．12 C．12或 D． 5．下列各组数中满足勾股定理的是（ ）． A．12，8，5 B．30，40，50 C．9，13，15 D．8，10，12 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4，则下列结论中不正确的是（　　　） A．BC=2 B．BD=1 C．AD=3 D．CD=2 7．如图是2002年8月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm，每个直角三角形较短的一条直角边的长是5cm，则小正方形的边长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 8．如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（ ） A． B． C． D．5 9．已知一个直角三角形三边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为（　　　） A．20 B．40 C．80 D．100 10．如图，在4×4的正方形网格中，所有线段的端点都在格点处，则这些线段的长度是无理数的有（　　） A．1 条 B．2条 C．3条 D．4条 11．下列各组数是勾股数的是（ ） A．0.3，0.4，0.5 B．7，8，9 C．6，8，10 D．，， 12．下列各组数据中，是勾股数的是（ ） A．3，4，5 B．1，2，3 C．8，9，10 D．5，6，9 13．已知中，，，的对边分别为、、，若，则（ ）． A． B． C． D． 14．下列各组数是勾股数的是（ ） A．1，， B．0.6，0.8，1 C．3，4，5 D．5，11，12 15．下列各组数，不是勾股数的是（ ） A． B． C． D． 16．下列各组数是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．5，7，9 C．4，5，6 D．6，8，10 17．如图，在直角中，，则以为圆心，分别为半径的圆形成一个圆环，则该圆环的面积为（ ）． A． B． C． D． 18．下面四组数中是勾股数的一组是（ ） A．6，7，8 B．5，8，13 C．1.5，2，2.5 D．5，12，13 19．若直角三角形中，斜边的长为17，一条直角边长为15，则另一条直角边长为（ ） A．7 B．8 C．20 D．65 20．以下列各组数据中是勾股数的是（　　） A．1，1， B．12，16，20 C．1， D．1，2， 21．如图，在中，，，平分交于点，于点，若，则线段的长度为（ ） A．3 B． C． D． 22．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且，且S1＝4，S3＝16，则S2＝（　　） A．20 B．12 C．2 D．2 23．如图，菱形的对角线，，则菱形的周长等于（ ） A．14 B．20 C．24 D．28 24．在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有开门去阃（kǔn）一尺，不合二寸，问门广几何？”大意是说：如图，推开双门（和），门边缘D，C两点到门槛的距离为1尺（1尺寸），双门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门的和）为（ ） A．103寸 B．102寸 C．101寸 D．100寸 25．如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝10，直线l过点B，分别过点A、C作直线l的垂线，垂足分别为E、F，若AE＝8，则CF的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 26．如图，已知，且，， ，则A，F两点间的距离是（ ） A．14 B． C． D．10 27．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（ ） A． B．0.8 C． D． 28．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为（ ） A．4 B．5 C．4或5 D．5或 29．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（