阶段测评卷(四)(第5章5.3)-【全程检测卷】2020-2021学年八年级下册数学(Word版)

全程检测卷　数学　八年级下册 阶段测评卷(四)(第5章5.3) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．正方形具有而菱形不一定具有的特征是(　　) A．对边互相平行 B．对角线互相垂直平分 C．中心对称图形 D．有4条对称轴 2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是(　　) A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②⑤⑥ 3．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是(　　) A．1 B．0.5 C．0.25 D．无法确定 第3题图 　　　　　　　第5题图 　　　　　　　第6题 4．下列命题中错误的是(　　) A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．三个角相等的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相平分且相等 D．菱形的对角线互相垂直平分 5．如图，在正方形ABCD中，已知∠DAF＝25°，AF交对角线BD于点E，连结CE，那么∠BEC等于(　　) A． 45° B． 60° C． 70° D． 75° 6．如图，E是正方形ABCD的对角线AC上的一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F，G是垂足，若正方形ABCD的面积为4，则EF＋EG等于(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 7．如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明(　　) A．AC与BD互相垂直平分 B．∠A＝∠B且AC＝BD C．AB＝AD且AC＝BD D．AB＝AD且AC⊥BD 8．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF.若AE＝1，则EF的值为(　　) A．3 B． eq \r(10) C．2 eq \r(3) D．4 第8题图 　　　　　　第9题图 　　　　　　第10题图 9．如图，将边长为8 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是(　　) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 10．如图，若正方形ABCD的面积为144，菱形BCEF的面积为108，则S阴影等于(　　) A．18 B．36 C．18 eq \r(7) D．36 eq \r(7) 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：________________________，使得该菱形为正方形． 第11题图 　　　　　第12题图 　　　　　第13题图 12．如图，在正方形ABCD的边BC延长线上取一点E，使CE＝AC，连结AE交CD于点F，则∠AFC＝________． 13．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连结DF，M，N分别是DC，DF的中点，连结MN.若AB＝9，BE＝6，则MN的长为____________． 14．若四边形ABCD是正方形，△DCE是等边三角形，则∠AEB的度数为________________． 15．如图，在边长为1的正方形ABCD中，若CE＝CD，EF⊥AC，则DF＝________． 第15题图 　　　　　　　　　第16题图 16．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2 021B2 021C2 021D2 021的边长为____________． 三、解答题(本题有7小题，共66分) 17．(6分)今有正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成形状大小相同的4块，请设计三种不同的切法． 18．(8分)如图，BE是正方形ABCD的一个外角的平分线，CE⊥BE于点E，连结AE，若AB＝ eq \r(2) ，求AE的长． 19．(8分)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F. (1)求证：△ABF≌△DAE； (2)求证：DE＝EF＋FB. 20．(10分)如图，在菱形ABCD中，E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连结CE，CF，OE，OF. (1)求证：△BCE≌△DCF. (2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由． 2