【专项提升】四年级数学下册（人教版）期末复习提升专项 第五单元：三角形（含答案）

2020-2021学年四年级数学（人教版）复习提升专项 第五单元：三角形 一．选择题（共8小题） 1．在下面的线段中，能与5厘米和8厘米长的两条线段组成一个三角形的是（　　） A．3厘米 B．5厘米 C．15厘米 2．以下各组小棒中，不能围成三角形的是（　　） A．3cm、4cm、5cm B．3cm、3cm、3cm C．2cm、2cm、5cm 3．下列三角形中，属于锐角三角形的是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．有两个角是锐角的三角形 4．一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，这个三角形是（　　）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定 5．一个钝角三角形的三个内角中，最多有（　　）个钝角． A．1 B．2 C．3 6．把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　） A．360° B．90° C．180° 7．下面几种图形，（　　）具有稳定性． A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形 8．实验小学要给蔬菜基地围上篱笆，下面的设计方案（　　）种围法最牢固． A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．一个三角形的两条边分别是5厘米和3厘米，第三条边最短是　 　厘米，最长是　 　厘米．（填整数） 10．用4cm、4cm、和9cm长的三根小棒组成一个等腰三角形．　 　． 11．一个三角形最多有　 　个钝角或　 　个直角，至少有　 　个锐角，应选　 　． A、1，1，3 B、1，1，2 C、2，2，2． 12．一个三角形三条边的长度分别是5厘米，4厘米，5厘米，这是一个　 　三角形． 13．一个直角三角形中一个锐角是46°，它的另一个锐角是　 　；一个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是　 　． 14．如果一个三角形中两个内角之和是85°，那么这个三角形是　 　三角形． 15．　 　形具有稳定性，而　 　形容易变形． 16．运用三角形的　 　生产自行车大梁，运用平行四边形的　 　生产电动大门． A．稳定性 B．易变形 C．平衡性 D．对称性． 三．判断题（共5小题） 17．△是三角形．　 　（判断对错） 18．一个三角形两个内角的和小于90度，这个三角形一定是钝角三角形．　 　．（判断对错） 19．如果三角形中只有两个锐角，就可以确定这个三角形不是锐角三角形．　 　（判断对错） 20．三角形和平行四边形都具有不稳定性．　 　（判断对错） 21．三根长分别是2cm，3cm，5cm的小棍能组成一个三角形．　 　．（判断对错） 四．计算题（共5小题） 22．将一条长10厘米的绳子剪成整厘米长的三段，拼成一个三角形，它的最长边最长是几厘米？ 23．∠1、∠2、∠3分别为一个三角形的三个内角，已知∠1＝55°，∠2比∠1少15°，求∠3的度数． 24．如图，其中∠2＝∠3，求∠2的度数． 25．求如图各角的度数． 26．如图，三角形ABC是等边三角形，且∠1＝15°，求∠2和∠3的度数． 五．应用题（共5小题） 27．你能想一个办法让梯子更加稳定吗？画一画并说明理由． 28．李大伯家的菜地是一个三角形，已知它的两条边分别长5m和11m，你知道这块三角形菜地的第三条边（整米数）可能是多少米吗？试说明理由． 29．如图是一根长10厘米的吸管． （1）如果第一次从2厘米处剪开，第二次从　 　厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形． （2）如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从　 　厘米处剪开，也可以从　 　厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形． （3）如果第一次从5厘米处剪开，可以剪成三小段围成一个三角形吗？ 30．在一个三角形中，∠1，∠2，∠3为三角形的三个角，已知∠1＝45°，∠2比∠1大15°，求∠2和∠3的度数分别是多少． 六．操作题（共5小题） 31．连一连． 32．从下面每组小棒中，任意选出三根，摆出两种不同的三角形．（单位：厘米） 33．下面给出了三角形的一条边，请在点子图中按要求画三角形． 34．在点子图中分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个等腰三角形． 35．把图中的三角形和相应的名称用线连起来． 七．解答题（共5小题） 36．下面哪组小猴子的金箍棒能围成三角形？ 能组成三角形的是　 　． 37．在长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的5根小棒中，任取3根，摆出三角形来，有3种取法，第一种是　 　第二种是　 　第三种是　 　． 38．在点子图上按要求画图． 39．在三角形ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，这个三角形的三个角各是多少度？ 40．在图形实物中钉一条木条使物体稳定：（画出示意图） 2020-2021学年四年级数学（人教版）复习提升专项 第五单元：三角形（参考答案） 一．选择题（共8小题） 1．解：5+3＝8，A不能组成一个三角形； 5+5＞8，B能组成一个三角形； 5+8＜15，C不能组成一个三角形； 答案：B． 2．解：A、3+4＞5，能围成三角形； B、3+3＞3，能围成三角形； C、2+2＜5，不能围成三角形． 答案：C． 3．解：A、等腰三角形，不一定是锐角三角形，还有可能是直角三角形和钝角三角形； B、等边三角形，三个角都是60度，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形； C、有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形，因为还有一个角不确定； 答案：B． 4．解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形． 答案：D． 5．解：假设钝角三角形中不只1个钝角，则根据钝角的意义可知，三角形的三个内角的和大于180°，与三角形内角和定理矛盾，所以一个钝角三角形的三个内角中，最多有1个钝角。 答案：A。 6．解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的内角和都是180°。 答案：C。 7．解：三角形具有稳定性． 答案：B。 8．解：A围成的图形为四边形和三角形B、D中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，C中围成的图形为三角形，三角形具有稳定性， 所以C的围法更牢固些。 答案：C。 二．填空题（共8小题） 9．解：5﹣3＜第三边＜3+5， 所以：2＜第三边＜8， 即第三边的取值在2～8厘米（不包括2厘米和8厘米）， 因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：8﹣1＝7（厘米），最短为：2+1＝3（厘米）； 答案：3，7． 10．解：4+4＝8（厘米）； 8＜9；不能构成三角形． 答案：×． 11．解：如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°， 因此一个三角形最多有1个钝角； 如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180°，也不符合三角形内角和是180°； 所以，三角形中最多有一个直角； 如果一个三角形中至少有1个锐角，则可能有两个直角或钝角，那么三个内角的和也要大于180°，也不符合三角形内角和是180°； 所以一个三角形中最少有2个锐角，最多有3个锐角，如锐角三角形． 答案：1，1，2，B． 12．解：一个三角形三条边的长度分别是5厘米、4厘米、5厘米，这是一个等腰三角形； 答案：等腰． 13．解：180°﹣90°﹣46° ＝90°﹣46° ＝44° 所以：另一个锐角是44°． 180°﹣70°×2 ＝180°﹣140° ＝40° 所以：它的顶角是40°。 答案：44°，40°。 14．解：180﹣85＝95（度） 95度是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 答案：钝角。 15．解：根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，具有易变形性，三角形具有稳定性． 答案：三角、平行四边． 16．解：运用三角形的稳定性生产自行车大梁，运用平行四边形的易变性生产电动大门；答案：A，B． 三．判断题（共5小题） 17．解：△是三角形． 原题说法正确． 答案：√． 18．解：任何三角形的内角和为180°，这个三角形中两个内角的和小于90°，则另外一个角的度数一定大于90°； 有一个角大于90度的三角形为钝角三角形， 所以这个三角形为一定为钝角三角形． 答案：√． 19．解：三个角是锐角的三角形是锐角三角形，一个三角形中只有2个锐角，即第三个角一定不是锐角，所以这个三角形一定不是锐角三角形。所以原题说法正确。 答案：√。 20．解：根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性； 所以原题说法错误． 答案：×． 21．解：因为2+3＝5，所以这三条边不能围成三角形； 答案：×． 四．计算题（共5小题） 22．根据三角形两边之和大于第三边，所以： 10÷2﹣1 ＝5﹣1 ＝4（厘米） 答：它的最长边最长是4厘米． 23．解：因为已知∠1＝55°，∠2比∠1少15° 所以∠2＝55°﹣15°＝40° 又因为∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝555°，∠2＝40° 所以∠3＝180°﹣55°﹣40°＝85° 答：∠3的度数是85°． 24．解：∠1＝180°﹣25°﹣35°＝120° ∠2＝∠3＝（180°﹣120°）÷2＝30° 答：∠2是30°． 25．解：如图； 图1：∠1＝∠2＝180°﹣105°﹣45°＝30° 图2：因为∠1+∠2+20°＝∠2+53°＝180° 所以∠1＝53°﹣20°＝33° 26．解：因为三角形ABC是等边三角形，且∠1＝15°， 所以∠BAC＝∠C＝60° ∠3＝60°﹣15°＝45° ∠2＝180°﹣60°﹣45°＝75° 答：∠2＝75°，∠3＝45°． 五．应用题（共5小题） 27．解： 这是根据三角形具有稳定性的性质，让梯子更加稳定． 28．解：11﹣5＜第三边＜11+5， 所以：6＜第三边＜16， 这块三角形菜地的第三条边可能是7、8、9、10、11、12、13、14、15米． 答：第三条边可能可能长7、8、9、10、11、12、13、14、15米． 29．解：（1）10﹣2＝8（厘米） 8﹣4＝4（厘米） 如果第一次从2厘米处剪开，第二次从6厘米处剪开，剪成三小段，正好可以完成一个三角形． （2）10﹣3＝7（厘米） 7﹣3＝4（厘米） 7﹣4＝3（厘米） 如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从6厘米处剪开，也可以从7厘米处剪开，剪成三小段，正好可以完成一个三角形． （3）10﹣5＝5（厘米） 另外两段的长是5厘米，不能完成三角形． 如果第一次从5厘米处剪开，剩下的5厘米分成两段，不可以剪成三小段围成一个三角形． 答案：6；6、7； 30．解：∠2＝45°+15°＝60° ∠3＝180°﹣45°﹣60°＝75° 答：∠2和∠3的度数分别是60°和75°． 六．操作题（共5小题） 31．解： 32．解： 4+4＞5，所以从第一组中选出长度为4cm、4cm、5cm的小棒摆出三角形；（答案不唯一） 4+4＞6，所以从第二组中选出长度为4cm、4cm、6cm的小棒摆出三角形．（答案不唯一） 33．解：下面给出了三角形的一条边，请在点子图中按要求画三角形． 34．解：作图如下： 35．解：连线如下： 七．解答题（共5小题） 36．解：1组：3+4＝7，所以不能围成三角形； 2组：4+5＞6，所以可以围成三角形； 3组：2+9＜12，所以不能围成三角形； 4组：16+13＞18，所以可以围成三角形； 所以能组成三角形的是 2组，4组． 答案：2组，4组． 37．解：选其中3根组成一个三角形， 不同的选法有：4cm、5cm、3cm； 2cm、3cm、4cm； 2cm、4cm、5cm． 共3种． 答案：4cm、5cm、3cm，2cm、3cm、4cm，2cm、4cm、5cm． 38．解：画图如下： 39．解：∠A＝∠B＝2∠C， ∠A+∠B+∠C＝5∠C＝180° 所以∠C＝180°÷5＝36° ∠A＝∠B＝36°×2＝72° 答：∠A是72°，∠B是72°，∠C是36°。 40．解：如图：各加一根木条即可． $