2.8 有理数的混合运算-2021-2022学年七年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版） 2.8有理数的混合运算 一、单选题 1．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将，换算成十进制数应为： ； ． 按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为（ ） A．17， B．9， C．9， D．17， 【答案】C 【详解】 解：（1001）2=1×23+0×22+0×21+1×20=9． 13=8+4+1=1×23+1×22+0×21+1×20=（1101）2 故选：C． 2．某商场对顾客实行优惠，规定： （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣； （2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； （3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ） A．52.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元 【答案】C 【详解】 解：由题意得：423÷0.9=470（元）； 168+470=638（元）； 500×0.9+（638-500）×0.8 =450+110.4 =560.4（元）． ∴如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是560.4元． 故选：C． 3．某种金属元素铋会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的量是上一次量的一半．铋的周期（半衰期是1小时．设原有1克的未衰变的铋，则1小时后有0.5克发生了衰变，再过1小时又有0.25克发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生下去，请问5小时后，共有多少克铋发生了衰变？（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由题意可得： = = = 故选：B． 4．下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若，则；③已知，那么在代数式，对于任意有理数，代数式的值最大的是，其中一定正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【详解】 解：①如果几个不为0的有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负，故①错误； ②当|c|≠0时，a=b，本题没有c的取值，故②错误； ③∵-1＜n＜0， ∴-n＞0，＞0， ∴0＜-n＜，＜n＜0， ∵0＜m＜1， ∴|m+|＜|m+n|＜|m-n|＜|m-|， 所以|m-|的值最大，故③错误； 故选：A． 5．已知为有理数，下列说法： ①若互为相反数，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则是正数． 其中正确的有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】 解：①a与b互为相反数，则b=-a，本选项正确； ②由a+b＜0，ab＞0，得到a与b同时为负数，即3a+4b＜0， ∴|3a+4b|=-3a-4b，本选项错误； ③∵|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-（a-b）， ∴a-b≤0，即a≤b，本选项错误； ④若|a|＞|b|， 当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a-b＞0，a+b＞0，∴（a+b）•（a-b）为正数； 当a＞0，b＜0时，a-b＞0，a+b＞0，∴（a+b）•（a-b）为正数； 当a＜0，b＞0时，a-b＜0，a+b＜0，∴（a+b）•（a-b）为正数； 当a＜0，b＜0时，a-b＜0，a+b＜0，∴（a+b）•（a-b）为正数， 本选项正确， 则其中正确的有2个． 故选：B． 6．下列计算中，错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 A. ，原式正确，不符合题意， B. ，原式错误，符合题意， C. ，原式正确，不符合题意， D. ，原式正确，不符合题意． 故选B． 7．若两个非零有理数互为相反数，则下列说法错误的是（ ） A．这两个有理数的和一定为零 B．这两个有理数的差一定为正数 C．这两个有理数的积一定为负数 D．这两个有理数的商一定为－1 【答案】B 【详解】 设两个非零有理数分别为、， A选项：，故不符合题意； B选项：，当时，，即是负数，故符合题意； C选项：，即是负数，故不符合题意； D选项：，故不符合题意； 故选：B． 8．已知都是不等于0的有理数，若，则等于1或；若，则等于2或或0；若，则所有可能等于的值的绝对值之和等于（ ） A．0 B．110 C．210 D．220 【答案】D 【详解】 解：若，则等于1或-1； 若，则等于2或或0； … ， 若y20中有20项为1，0项为-1，则y20=20， 若y20中有19项为1，1项为-1，则y20=18， … 以此类推， 若y20中有0项为1，20项为-1，则y20=-2