专题20：三角形的边-【暑假培优集训】2021年七升八数学衔接培优练习(人教版)

专题20：三角形的边 一、单选题 1．三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是 （　 　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，为估计南开中学桃李湖岸边两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点，测到米，米，则间的距离可能是（ ） A．5 米 B．15 米 C．25 米 D．30 米 3．下列数据能够组成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，4，8 D．4，5，10 4．已知三角形的两边长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（ ） A．1 B．2 C．3.5 D．8 5．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（　） A．2b－2c B．－2b C．2a＋2b D．2a 6．有两条线段长度分别为：2cm，5cm，再添加一条线段能构成一个三角形的是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．如图所示的图形中，以BC为边的三角形共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（ ） A． B． C． D．0 二、填空题 9．三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边长为偶数，则三角形的周长为 _____． 10．在中，若，则该三角形是_________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 11．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两个螺丝的距离依序为， 且相邻两木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是__________． 12．若为三角形的三边，则_______． 13．如果一个三角形的三边长度之比是2：3：4，周长为36cm，则最大的边长为___________． 14．在图中过点P任意画一条直线，最多可以得到____________个三角形. 三、解答题 15．已知三角形三边长为a、b、c，且= 10，求b的值 16．如图,在△ABC中,D,E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问: (1)图中有多少个三角形?并把它们表示出来. (2)△BDF的三个顶点是什么?三条边是什么? (3)以AB为边的三角形有哪些? (4)以F为顶点的三角形有哪些? 17．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为21厘米和12厘米两部分，求△ABC各边的长． 18．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围． 19．如图，以BD为边的三角形有哪些？分别写出来；以∠1为内角的三角形有哪些？分别写出来． 20．如图所示，是某楼房的高度，小明站在距楼房底部点30米的点处，测得．用1厘米代表10米，画出这个三角形，量出的高度，并换算出的实际高度．（结果为整数） 21．如图，已知点O为内任意一点，证明：． 22．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题20：三角形的边 一、单选题 1．三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是 （　 　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,根据三角形的三边关系求出第三边的范围即可得出结论． 【详解】解:设三角形的第三边为x, ∵三角形两边长为2,5, ∴根据三角形的三边关系得:5-2＜x＜5+2, ∴3＜x＜7, ∴第三边不能是7, 故选D． 【点评】本题主要考查了三角形的三边关系,解决本题的关键是要熟练掌握三角形三边关系. 2．如图，为估计南开中学桃李湖岸边两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点，测到米，米，则间的距离可能是（ ） A．5 米 B．15 米 C．25 米 D．30 米 【答案】B 【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值． 【详解】设A，B间的距离为x． 根据三角形的三边关系定理，得：15-10＜x＜15+10， 解得：5＜x＜25， 故线段可能是此三角形的第三边的是15． 故选B． 【点评】本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边． 3．下列数据能够组成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，4，8 D．4，5，10 【答案】B 【分析】根据三角形三边关系逐一判断即可． 【详解】1+2=3，故A选项错误； |3-4|<5<3+4，故B选项正确； 4+4=8，故C选项错误； 4+5=9<10，故D 选项错误； 故选B．