2.6 有理数的乘法与除法-2021-2022学年七年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版） 2.6有理数的乘法与除法 一、单选题 1．若，且，则（ ） A． B．a，b异号且其中负数的绝对值较大 C． D．a，b异号且其中正数的绝对值较大 【答案】D 【详解】 解：∵ab＜0， ∴a、b为异号， ∵a+b＞0， ∴正数的绝对值较大， 故选：D． 2．下列说法正确的是（ ） A．零除以任何数都得0 B．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 C．绝对值相等的两个数相等 D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 【答案】D 【详解】 解：A、零除以任何不等于0的数都得0，故错误； B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故错误； C、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故错误； D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，故正确． 故选：D． 3．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2021位上的数字是（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 【答案】C 【详解】 解：进行第一次操作，7×3＝21，积是两位数，所以得到的数是71； 进行第二次操作，1×3＝3，积是一位数，所以得到的数是713； 进行第三次操作，3×3＝9，积是一位数，所以得到的数是7139； 进行第四次操作，9×3＝27，积是两位数，所以得到的数是71397； 进行第五次操作，7×3＝21，积是两位数，所以得到的数是713971； 进行第六次操作，1×3＝3，积是一位数，所以得到的数是7139713； 进行第七次操作，3×9＝27，积是两位数，所以得到的数是71397139； 此时，根据以上规律，可以发现这个数是以7139四位数为周期循环出现； 所以，第2020次操作后：2021÷4＝55…1，意思是进行2020次操作后，7139已经完整循环了55次，还余下1次， 而第2021位上应是下一个循环的开头的数字7． 故选：C． 4．在纸上画一条数轴，对折纸面，使数轴上表示的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（ ） A．表示的点与表示的点 B．表示的点与表示2的点 C．表示的点与表示的点 D．表示的点与表示的点 【答案】D 【详解】 解：（-3+4）÷2=0.5， ∵0.5-（-1）=1.5≠-3-0.5=-3.5， 0.5-（-2）=2.5≠2-0.5=1.5， 0.5-（）=2≠-0.5=， 0.5-（）=-0.5=3． 故同时重合的还有表示的点与表示的点． 故选：D． 5．下列判断正确的是（ ） A．＜ B．x﹣2是有理数，它的倒数是 C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若|a|＝﹣a，则a＜0 【答案】A 【详解】 解：A、＜，原选项正确，符合题意； B、当x﹣2＝0时没有倒数，原选项错误，不符合题意； C、若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，原选项错误，不符合题意； D、若|a|＝﹣a，则a≤0，原选项错误，不符合题意； 故选：A． 6．下列说法中，不正确的个数有（ ） ①有理数分为正有理数和负有理数 ②绝对值等于本身的数是正数 ③平方等于本身的数是 ④只有符号不同的两个数是相反数 ⑤0的倒数是0 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】 解：有理数分为正有理数、0和负有理数，故①不正确； 绝对值等于本身的数是正数和0，故②不正确； 平方等于本身的数是0和1，故③不正确； 只有符号不同的两个数是相反数，故④正确； 0没有倒数，故⑤不正确； 即不正确的个数是4个， 故选：C． 7．下列说法中： ①互为相反数的两个数绝对值相等；②一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；③若两个有理数的差是负数，则被减数和减数中必有一个负数；④两个不为0的数相除，同号得正，异号得负，正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【详解】 解：①互为相反数的两个数的绝对值相等，正确；②一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数，正确；③若两个有理数的差是负数，则被减数和减数中必有一个负数，错误，比如1-2=-1；④两个不为0的数相除，同号得正，异号得负，正确； ∴正确的个数有3个； 故选B． 8．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（　　） A．a、b异号且负数的绝对值较小 B．a、b异号且正数的绝对值较小 C．a＜0，b＜0