2.4 绝对值与相反数-2021-2022学年七年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版） 2.4绝对值与相反数 一、单选题 1．的相反数是（ ） A． B． C．2021 D． 【答案】C 【详解】 解：-2021的相反数是2021． 故选：C． 2．若不等式，对一切实数x都成立，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由数轴知，表示x到4，2，1，0这四个点的距离之和． 当1≤x≤2时，距离之和最小，此时=5， 即不等式≥5对一切数x都成立， ∴a≤5， 故选B． 3．已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得 a＜-1＜0＜1＜b，|b|＞|a|，则有： 1＜|a|＜|b|，∴选项A正确，不符合题意； 1＜|a|＜|b|，∴选项B错误，符合题意； 1＜-a＜b，∴选项C正确，不符合题意； -b＜a＜-1，∴选项D正确，不符合题意． 故选：B． 4．下列说法正确的是（ ） A．a一定是负数 B．a的绝对值等于a C．正数、负数和0统称为有理数 D．整数、分数统称为有理数 【答案】D 【详解】 A、当a是负数时，a是正数，则a不一定是负数，故此选项说法错误，不符合题意； B、当a是正数时，a的绝对值等于a，故此选项说法错误，不符合题意； C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，故此选项说法错误，不符合题意； D、整数、分数统称为有理数，故此选项说法正确，符合题意． 故选：D． 5．下列各数，依照从大到小顺序排列的是（　　） A．20，﹣6，﹣2.13 B．13，﹣2.6，﹣20 C．﹣2.6，﹣13，20 D．20，﹣13.6，﹣2 【答案】B 【详解】 解：A、因为﹣6＜﹣2.13＜20，故本选项不合题意； B、因为﹣20＜﹣2.6＜13，故本选项符合题意； C、因为﹣13＜﹣2.6＜20，故本选项不合题意； D、因为﹣13.6＜﹣2＜20，故本选项不合题意； 故选：B． 6．－2021的绝对值是（ ） A．－2021 B．2021 C． D． 【答案】B 【详解】 －2021的绝对值是2021； 故选：B． 7．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|． ∴从轻重的角度看，最接近标准的是：D． 故选：D． 8．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|>|b|>|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边 【答案】D 【详解】 ∵|a|>|b|>|c|，AB=BC， ∴点A到原点的距离＞点B到原点的距离＞点C到原点的距离， A.当原点在点A左边时，点C到原点的距离最大，不符合题意； B.当原点在点A与点B之间时，点C到原点的距离最大，不符合题意； C.当原点在点B与点C之间时，点A到原点的距离最大，点B到原点的距离与点C到原点的距离大小不确定，不符合题意； D.当原点在点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边时，点A到原点的距离＞点B到原点的距离＞点C到原点的距离，符合题意． 故选：D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．若实数，满足，则______． 【答案】5 【详解】 解：∵ ∴， ∴， 代入得： 故答案为：5 10．数轴上表示和的两点和之间的距离是_________，若，则为_____；当代数式取最小值时，相应的的取值范围是_____________． 【答案】 -1或-3 -2≤x≤3 【详解】 解：数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是，即； 若，即=1， 则为-1或-3； 代数式表示数轴上x与-2和3的距离之和， 则当x在-2和3之间，即-2≤x≤3时，取 最小值5， 故答案为：，-1或-3，-2≤x≤3． 11．写出绝对值不大于2.5的所有整数_________． 【答案】0，±1，±2 【详解】 解：根据题意得： 绝对值不大于2.5的整数有0，±1，±2， 故答案为：0，±1，±2． 12．如图，已知四个有理数m，n，p，q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，且m与p是相反数，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是_________． 【答案】q 【详解】 解：∵m与p是相反数， ∴m+p=0， 则原点在线段MP的中点处， ∴绝对值最小的数是q， 故答案为：q．