专题16：一元一次不等式组-【暑假培优集训】2021年七升八数学衔接培优练习(人教版)

专题16：一元一次不等式组 一、单选题 1．七年级某班部分学生植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而小于6棵．若设学生人数为x人，则植树棵树为(8x7)人，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与种植树木数量的是（ ） A．8x769(x1) B．8x739(x1) C． D． 2．团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（　　） A．20 B．35 C．30 D．40 3．运算程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入后程序操作仅一次就停止了，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．如果不等式组 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）的个数是（　　） A．5 B．6 C．12 D．4 5．不等式组有（　　）个整数解． A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　） A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2 7．已知和是关于 x , y的方程kx 2 y 5 的两组解，且0 k 4则 n 的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知实数，同时满足三个条件：①；②；③，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④ 10．若不等式组的解 为，则值为（ ） A． B． C． D． 11．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 12．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一元一次不等式(a－1)x＜a＋5成立，则a的取值范围满足的不等式组是( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，用如图①中的张长方形和张正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒.若，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则_____，_____. 14．不等式组的整数解是__________． 15．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得 ; （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 . 16．不等式组的最大整数解为________． 17．不等式组恰有两个整数解，则实数的取值范围是______. 18．小李和小张大学毕业后准备合伙开一家工作室创业．他们在某写字楼租了一间空高为3米的房间作办公地点（如图），准备装修后开始办公．小李和小张分别提出两套装修方案（如表格）．其中，每平方米木地板的裝修费用与每平方米木质吊顶的装修费用之和等于每平方米复合材料墙面的装修费用；每平方米地砖的装修费用与每平方米乳胶漆的装修费用之和等于每平方米木质墙面的装修费用，以上各项装修单价均为整数．每平方米木地板、木质墙面、木质吊顶的装修费用之和不少于600元；每平方米复合材料墙面比木质墙面的装修费用多，且差价不大于90元，不少于80元．经测算，小李方案的总装修费用比小张方案的总装修费用多1260元．若x，y均为整数，且满足y<x<2y，则小张的方案装修总费用最少为________元． 地面 墙面（含门窗） 房顶 小李 木地板 木质墙面 木质吊顶 小张 地砖 复合材料墙面 乳胶漆 三、解答题 19．解不等式组并写出它的负整数解． 20．已知，点A、B在数轴上表示的数如图所示，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧． （1）求x的取值范围； （2）若线段，求x的值． 21．某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆．若建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元，建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元． （1）建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？ （2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共个，小型图书馆数量不多于中型图书馆数量，且总费用不超过万元，那么有哪几种方案？ 22．抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：